精品解析：广东省东莞市（麻涌、塘厦、七中、清溪）四校联考 2024-2025学年高二上学期期中考试数学试题（解析版）

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2024-2025 学年上学期段考二四校联考高二数学试题

（考试时间：120 分钟满分：150 分）

命题人：黎善冰姚淑媢江舒婷审题人：申东山

注意事项：

1．答卷前，考生务必用 2B 铅笔在“考生号”处填涂考生号，用黑色字迹钢笔或签字笔将自己

所在的班级，以及自己的姓名和考生号、试室号、座位号填写在答题卡上．

2．选择题每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑，如需

改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上．

3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内的

相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液．不

按以上要求作答的答案无效．

4．考生必须保持答题卡的整洁．考试结束后，将答题卡交回．

第Ⅰ卷（选择题共 58 分）

一、单选题：本大题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分．在每小题给出的四个选项中，只有一

项是符合题目要求的．

1. 在空间四边形中，（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】根据向量的加减法则计算.

详解】 .

故选：B.

2. 已知向量，，且，则的值为( )

A. -4 B. -2 C. 2 D. 4

【答案】A

【解析】

【分析】由空间向量共线的充要条件建立关系式求解得出.

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【详解】向量，且，所以存在，使得，则，解得

，所以．

故选：A

3. 过两点，的直线的倾斜角为，则实数的值为（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】

利用斜率与倾斜角的关系，列方程可求出的值

【详解】解：因为两点，的直线的倾斜角为，

所以，解得，

故答案为：B

4. 若椭圆焦点在轴上且经过点，焦距为 6，则该椭圆的标准方程为（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】根据题意得出，即可得解.

【详解】由题意得椭圆焦点在轴上且经过点，焦距为 6，

所以，则，

第 2页/共 18 页

所以椭圆的标准方程为 .

故选：B.

5. 若直线与直线互相垂直，则的值为（）

A. B. 1 或 C. 或 D. 1

【答案】C

【解析】

【分析】由直线垂直的判定列方程求参数即可.

【详解】由题设，整理得，

所以或 .

故选：C

6. 若圆与圆有且仅有一条公切线，则（）

A. B. 1 C. D. 0

【答案】C

【解析】

【分析】公切线的条数确定两圆的位置关系，进而得到圆心距和两圆的半径之间的关系，计算即可.

【详解】由题意得，圆的圆心为，半径为，圆的圆心为，半径为，

又两圆有且仅有一条公切线，则两圆的位置关系为内切，所以，即，解得．

故选：C.

7. 已知圆 C：，直线 l：．则直线 l 被圆 C 截得的弦长的最小值

为（）

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】由题意可证直线 l 恒过的定点在圆内，当时直线 l 被圆 C 截得的弦长最小，结合勾

股定理计算即可求解.

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2024-2025学年上学期段考二四校联考高二数学试题（考试时间：120分钟满分：150分）命题人：黎善冰姚淑媢江舒婷审题人：申东山注意事项：1．答卷前，考生务必用2B铅笔在“考生号”处填涂考生号，用黑色字迹钢笔或签字笔将自己所在的班级，以及自己的姓名和考生号、试室号、座位号填写在答题卡上．2．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上．3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内的相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液．不按...

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