精品解析：广东省东莞市三校（大岭山中学、莞美中学、众美中学）2023-2024学年高一下学期期中联考数学试卷（解析版）

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2023-2024 学年第二学期高一期中三校联考试卷
数学
考试范围：必修第二册第六章 第七章 第八章前四节；考试时间：､ ､ 120 分钟；
注意事项：
1.答题前填写好自己的姓名 班级 考号等信息､ ､
2.请将答案正确填写在答题卡上
第I卷（选择题）
一 单项选择题：本题共､8小题，每小题 5分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有一
个选项是符合题目要求的.
1. 已知向量 ，且 ，则 （ ）
A. 1 B. C. D. 0
【答案】D
【解析】
【分析】利用平面向量数量积的坐标表示计算即可.
【详解】由题意知 ，所以 .
故选：D
2. 在△ABC 中，内角 A，B，C所对的边分别为 a，b，c，已知 ， ， ，则此三角形的解
的情况是（ ）
A. 有一解 B. 有两解 C. 无解 D. 有解但解的个数不确定
【答案】C
【解析】
【分析】根据正弦定理求解出 的值，根据 ，解出 角，可判断出选项.
【详解】由正弦定理可得， ，即 ，解得 ，
由 可知，无解.
故选：C.
3. 复数 与 分别表示向量 与 ，则表示向量 的复数为（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】根据 及向量的复数表示，运算得到答案.
【详解】复数 与 分别表示向量 与 ，
因为 ，所以表示向量 的复数为 .
故选：D.
4. 按斜二测画法得到 ，如图所示，其中 ， ，那么 的形
状是（ ）
A. 等边三角形 B. 直角三角形
C. 腰和底边不相等的等腰三角形 D. 三边互不相等的三角形
【答案】A
【解析】
【分析】根据直观图得原图，计算可得答案.
【详解】原 如图所示：
由斜二测画法的规则可知， ， ， ，
所以 ，故 为等边三角形.
故选：A．
5. 已知一个圆柱和一个圆锥的底面半径和高分别相等，圆柱的轴截面是一个正方形，则这个圆柱的侧面积
和圆锥的侧面积的比值是（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】设出底面半径，由题意可得高，即可计算圆柱的侧面积和圆锥的侧面积，即可得解.
【详解】设这个圆柱和圆锥的底面半径为 ，
由圆柱的轴截面是一个正方形，故其高 ，
则圆柱的侧面积 ，
圆锥的侧面积 ，
则 .
故选：B.
6. 如图， ， ， ，且 ，直线 ，过 三点的平面记作 ，
则 与 的交线必通过（　　）
A. 点AB. 点B
C. 点C但不过点 MD. 点C和点 M
【答案】D
【解析】
【分析】根据平面的基本事实，结合图形，即可判断选项.

标签： #数学

摘要：

2023-2024学年第二学期高一期中三校联考试卷数学考试范围：必修第二册第六章第七章第八章前四节；考试时间：､､120分钟；注意事项：1.答题前填写好自己的姓名班级考号等信息､､2.请将答案正确填写在答题卡上第I卷（选择题）一单项选择题：本题共､8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的.1.已知向量，且，则（）A.1B.C.D.0【答案】D【解析】【分析】利用平面向量数量积的坐标表示计算即可.【详解】由题意知，所以.故选：D2.在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知，，，则此三角形的解的情况是（）A.有一解B.有两解C.无解D....

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