2019年高考数学试卷（理）（北京）（空白卷）
2019 年北京市高考数学试卷（理科）
一、选择题共 8小题，每小题 5分，共 40 分。在每小题列出的四个选项中，选出符合题目
要求的一项。
1．（5分）已知复数 z＝2+i，则 z• ＝（ ）
A．B．C．3 D．5
2．（5分）执行如图所示的程序框图，输出的 s值为（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
3．（5分）已知直线 l的参数方程为 （t为参数），则点（1，0）到直线 l的
距离是（ ）
A．B．C．D．
4．（5分）已知椭圆 +＝1（a＞b＞0）的离心率为 ，则（ ）
A．a2＝2b2B．3a2＝4b2C．a＝2bD．3a＝4b
5．（5分）若 x，y满足|x|≤1﹣y，且 y≥﹣1，则 3x+y的最大值为（ ）
A．﹣7 B．1 C．5 D．7
6．（5分）在天文学中，天体的明暗程度可以用星等或亮度来描述．两颗星的星等与亮度
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满足 m2﹣m1＝lg ，其中星等为 mk的星的亮度为 Ek（k＝1，2）．已知太阳的星等
是﹣26.7，天狼星的星等是﹣1.45，则太阳与天狼星的亮度的比值为（ ）
A．1010.1 B．10.1 C．lg10.1 D．10﹣10.1
7．（5分）设点 A，B，C不共线，则“ 与 的夹角为锐角”是“| + |＞| |”的（
）
A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件
C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件
8．（5分）数学中有许多形状优美、寓意美好的曲线，曲线 C：x2+y2＝1+|x|y就是其中之
一（如图）．给出下列三个结论：
①曲线 C恰好经过 6个整点（即横、纵坐标均为整数的点）；
②曲线 C上任意一点到原点的距离都不超过 ；
③曲线 C所围成的“心形”区域的面积小于 3．
其中，所有正确结论的序号是（ ）
A．①B．②C．①② D．①②③
二、填空题共 6小题，每小题 5分，共 30 分。
9．（5分）函数 f（x）＝sin22x的最小正周期是 ．
10．（5分）设等差数列{an}的前 n项和为 Sn，若 a2＝﹣3，S5＝﹣10，则 a5＝ ，Sn的
最小值为 ．
11．（5分）某几何体是由一个正方体去掉一个四棱柱所得，其三视图如图所示．如果网
格纸上小正方形的边长为 1，那么该几何体的体积为 ．
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2019年北京市高考数学试卷（理科）一、选择题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项。1．（5分）已知复数z＝2+i，则z•＝（ ）A．B．C．3D．52．（5分）执行如图所示的程序框图，输出的s值为（ ）A．1B．2C．3D．43．（5分）已知直线l的参数方程为（t为参数），则点（1，0）到直线l的距离是（ ）A．B．C．D．4．（5分）已知椭圆+＝1（a＞b＞0）的离心率为，则（ ）A．a2＝2b2B．3a2＝4b2C．a＝2bD．3a＝4b5．（5分）若x，y满足|x|≤1﹣y，且y≥﹣1，则3x+y的最大值为（ ）A．﹣7B．1C．5...
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