2019-2020广东省深圳市罗湖区高一（上）期末数学试卷（含解析）

3.0 三十六 2026-01-11 4 4 133.75KB 15 页 免费
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2019-2020 学年广东省深圳市罗湖区高一（上）期末数学试卷
一、选择题
1．下列各组对象不能构成集合的是（　　）
A．所有的正方形
B．方程的整数解
C．我国较长的河流
D．出席十九届四中全会的全体中央委员
2．1000°是以下哪个象限的角（　　）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
3．一元二次不等式 2x2﹣x1﹣＜0的解集是（　　）
A．
(−∞，−1
2)∪(1，+∞)
B．
(−1，1
2)
C．
(−∞，−1)∪(1
2，+∞)
D．
(−1
2，1)
4．
√
x(8−x)
的最大值是（　　）
A．4 B．
2
√
2
C．
4
√
2
D．16
5．“xy＞0”是“x＞0，y＞0”的（　　）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
6．已知
，则（　　）
A．a＞b＞cB．a＞c＞bC．c＞a＞bD．c＞b＞a
7．如图，一个质点在半径为 1的圆 O上以点 P为起始点，沿逆时针方向旋转，每 2s转一圈，由该质点到
x轴的距离 y关于时间 t的函数解析式是（　　）
第1页（共 15 页）
A．
y=¿sin(πt+2π
3)∨¿
B．
y=¿sin(πt−2π
3)∨¿
C．
y=sin(πt−2
3π)
D．
y=sin(πt+2
3π)
8．若 loga
3
4＜
1，则实数 a的取值范围是（　　）
A．
0＜a＜3
4
B．
0＜a＜3
4
或a＞1
C．
3
4＜a＜1
D．
3
4＜a＜1
或a＞1
二、多选题（全对 5分，部分对 3分，选错 0分）
9．（5分）下列函数中，其定义域与函数
y=x
1
2
的定义域相同的是（　　）
A．
y=
√
x2
B．
y=¿
C．
y=
√
2x−1
D．y＝lnex
10．（5分）已知函数
f(x)=sin(2x−π
6)
，下列说法正确的是（　　）
A．f（x）关于点
(π
12 ，0)
对称
B．f（x）关于直线
x=−π
6
对称
C．f（x）的图象向左平移
π
6
个单位长度后可得到 f（x）＝sin2x的图象
D．f（x）＝sin2x的图象向右平移
π
12
个单位长度后可得到 f（x）的图象
11．（5分）下列函数是其定义域上的奇函数的是（　　）
A．
y=lg x−1
x+1
B．
y=ex−1
ex
C．
y=ex+1
ex
D．
y=ex−1
ex+1
12．（5分）已知函数 f（x）＝sin|x|+|sinx|，下列说法正确的是（　　）
A．f（x）是偶函数 B．f（x）的最大值是 2
C．f（x）的最小值是﹣1 D．f（x）的最小正周期是 π
三、填空题
第2页（共 15 页）
13．已知集合 U＝{0，1，2，3，4}，A＝{0，1，2}，则∁UA═　 　．
14．命题“∀x∈R，x+|x|≥0”的否定是　 　．
15．燕子每年秋天都要从北方到南方过冬，鸟类科学家发现，两岁燕子的飞行速度 v与耗氧量 x之间满足
函数关系 v＝alog2
x
10
．若两岁燕子耗氧量达到 40 个单位时，其飞行速度为 v＝10m/s，则两岁燕子飞行
速度为 25m/s时，耗氧量达到　 　单位．
16．已知函数
f(x)=
{
¿2x−1∨，x ≤ 1
3−2x，x＞1
，则 f（f（3））＝　 　.若存在 a＜b＜c，使得 f（a）＝f（b）＝
f（c），则 2a+2b+1+2c＝　 　．
三、解答题
17．设
f(x)= 1+x2
1−x2
．
（1）求 f（x）的定义域；
（2）证明：当时 x≠0，
f(1
x)=−f(x)
．
18．已知 α是第二象限，且
tanα=−1
3
．计算：
（1）
sin (α+π
2)
5cosα−sin(π−α)
；
（2）sinαcos（π+α）+cos2α．
19．已知函数 f（x）＝cos2x+2sinxcosxsin﹣2x．
（1）求 f（x）的最小正周期；
（2） 在 给 定 的 坐 标 系 中 ， 画 出 f（x） 在 一 个 周 期 内 的 图 象 （ 必 须 写 出 作 图 过 程 ） ．
第3页（共 15 页）

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摘要：

2019-2020学年广东省深圳市罗湖区高一（上）期末数学试卷一、选择题1．下列各组对象不能构成集合的是（　　）A．所有的正方形B．方程的整数解C．我国较长的河流D．出席十九届四中全会的全体中央委员2．1000°是以下哪个象限的角（　　）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3．一元二次不等式2x2﹣x1﹣＜0的解集是（　　）A．(−∞，−12)∪(1，+∞)B．(−1，12)C．(−∞，−1)∪(12，+∞)D．(−12，1)4．√x(8−x)的最大值是（　　）A．4B．2√2C．4√2D．165．“xy＞0”是“x＞0，y＞0”的（　　）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充...

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