精品解析：广东省深圳市高级中学（集团）2022-2023学年高一上学期期末考试数学试题（解析版）

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深圳市高级中学 2022-2023 学年第一学期期末考试

高一数学试题

2023.01

命题人：刘功盛审题人：王晗

一单项选择题：本题共､8小题，每小题 5分，共 40 分.在每小题给出的四个选

项中，只有一项是符合题目要求的.

1. 命题：“，”的否定是（）

A. ，B. ，

C. ，D. ，

【答案】C

【解析】

【分析】根据含有一个量词的命题的否定形式，全称命题的否定是特称命题，可得答案.

【详解】命题：“，”是全称命题，

它的否定是特称命题：，，

故选：C

2. 已知集合，则（）

A. B.

C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】根据指数函数、对数函数的单调性和值域求解.

【详解】因为，所以，所以，

因为所以，且，

所以，

所以 .

故选:B.

3. 函数的图象大致是（）

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A. B.

C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】由题可得函数为偶函数，再利用，即得.

【详解】∵ ，定义域为，

又，

∴函数为偶函数，故 AD 错误；

又，故 B错误.

故选：C.

4. 针对“台独”分裂势力和外部势力勾结的情况，为捍卫国家主权和领土完整，维护中华民

族整体利益和两岸同胞切身利益，解放军组织多种战机巡航台湾.已知海面上的大气压强是

，大气压强（单位：）和高度（单位：）之间的关系为

（为自然对数的底数，是常数），根据实验知高空处的大气压强是

，则当歼 20 战机巡航高度为，歼战机的巡航高度为时，

歼20 战机所受的大气压强是歼 16D战机所受的大气压强的（）倍.

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

第2页/共17 页

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【分析】根据题意分别列出指数等式即可求解.

【详解】由题可知，，，

则有，

又因为，所以，

故选:C.

5. 享有“数学王子”称号的德国数学家高斯，是近代数学奠基者之一，被称为“高斯

函数”，其中表示不超过的最大整数，例如：，

设为函数的零点，则（）

A. 3 B. 4 C. 5 D. 6

【答案】B

【解析】

【分析】先根据零点存在定理确定出零点的位置，进而根据高斯函数的定义求得答案.

【详解】因为函数在上单调递增，且，

，

则存在唯一零点，使得，由高斯函数的定义可知， .

故选：B.

6. 已知，则（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】利用换元法可得，结合诱导公式和二倍角的余弦公

式计算即可.

【详解】令，故，，

故.

故选：B

第3页/共17 页

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深圳市高级中学2022-2023学年第一学期期末考试高一数学试题2023.01命题人：刘功盛审题人：王晗一单项选择题：本题共､8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.命题：“，”的否定是（）A.，B.，C.，D.，【答案】C【解析】【分析】根据含有一个量词的命题的否定形式，全称命题的否定是特称命题，可得答案.【详解】命题：“，”是全称命题，它的否定是特称命题：，，故选：C2.已知集合，则（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】根据指数函数、对数函数的单调性和值域求解.【详解】因为，所以，所以，因为所以，且，所以，所以.故选:B.3.函数的图象...

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