精品解析：广东省“八校联盟”2024-2025学年高一上学期期中教学质量检测数学试题(一)（解析版）

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2024-2025 学年广东省“八校联盟”高一第一学期期中教学质量检测

（一）数学试题

学校：___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分．在每小题给出的选项中，只有一项是符

合题目要求的．

1. 设全集，，，则（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】求出全集，利用补集和交集的定义可求得集合 .

【详解】因为全集，，，

则，，所以， .

故选：B.

2. 若，则下列命题正确的是（）

A. 若，则 B. 若，则

C. 若，则 D. 若，则

【答案】D

【解析】

【分析】利用特殊值判断 A、B、C，利用不等式的性质判断 D.

【详解】对于 A：当，时满足，但是，故 A错误；

对于 B：当，时满足，但是，故 B错误；

对于 C：当，时满足，但是，故 C错误；

对于 D：若，则，所以，则，故 D正确；

故选：D

3. 下列命题为真命题的是（）

A. 若，则

B. 集合与集合是相同的集合

C. 任意一个三角形，它的内角和大于或等于

D. 所有的素数都是奇数

【答案】C

【解析】

【分析】举反例可说明选项 A错误；化简两集合可得选项 B错误；根据“或”命题真假的判断可知选项 C

正确；2是素数但不是奇数可得选项 D错误.

【详解】A.当时，，选项 A错误.

B. ，，，选项 B错误.

C.任意一个三角形，它的内角和等于，选项 C正确.

D. 是素数，但不是奇数，选项 D错误.

故选：C

4. 方程有两个异号实根的一个充要条件是（）

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】根据一元二次方程根的情况，得到不等式组，求解即可.

【详解】由题知，，解得 .

故选：A

5. 函数的图象大致为（）

A. B.

C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】由题意首先确定函数的奇偶性，然后考查函数在特殊点的函数值排除错误选项即可确定函数的图

象.

【详解】由函数的解析式可得：，则函数为奇函数，其图象关于坐

标原点对称，选项 CD 错误；

当时，，选项 B错误.

故选：A.

【点睛】函数图象的识辨可从以下方面入手：(1)从函数的定义域，判断图象的左右位置；从函数的值域，

判断图象的上下位置．(2)从函数的单调性，判断图象的变化趋势．(3)从函数的奇偶性，判断图象的对称

性．(4)从函数的特征点，排除不合要求的图象．利用上述方法排除、筛选选项．

6. 幂函数的图象经过点，则是（）

A. 偶函数，且在上是减函数 B. 偶函数，且在上是增函数

C. 奇函数，且在上是减函数 D. 非奇非偶函数，且在上是增函数

【答案】B

【解析】

【分析】根据给定条件，求出幂函数的解析式，再利用幂函数的性质逐项判断.

【详解】设幂函数，由，得，解得，则，

函数的定义域为 R，且，所以是偶函数，

根据二次函数的性质可知，在上是增函数，故 B正确.

故选：B

7. 定义域为，满足，则的最小值为（

）

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】建立方程组求出的解析式，再利用基本不等式求出最小值.

【详解】由，得，联立消去，得

，

而，则，

当且仅当，即时取等号，

所以当时，取得最小值 .

故选：A

8. 已知，对于，且，则称为的“孤立

元”．给定集合，则的所有子集中，只有一个“孤立元”的集合的个数

为（）

A. 5 B. 7 C. 13 D. 15

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2024-2025学年广东省“八校联盟”高一第一学期期中教学质量检测（一）数学试题学校：___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的．1.设全集，，，则（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】求出全集，利用补集和交集的定义可求得集合.【详解】因为全集，，，则，，所以，.故选：B.2.若，则下列命题正确的是（）A.若，则B.若，则C.若，则D.若，则【答案】D【解析】【分析】利用特殊值判断A、B、C，利用不等式的性质判断D.【详解】对于...

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