2016年高考数学试卷（理）（四川）（解析卷）

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一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5分，共 50 分.在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目

要求的.

1.集合，Z为整数集，则中元素的个数是

（A）3 （B）4 （C）5 （D）6

【答案】C

【解析】

试题分析：由题意，，故其中的元素个数为 5，选 C.

考点：集合中交集的运算.

【名师点睛】集合的概念及运算一直是高考的热点，几乎是每年必考内容，属于容易题.一般是结合不等式，

函数的定义域值域考查，解题的关键是结合韦恩图或数轴解答.

2. 设i为虚数单位，则的展开式中含 x4的项为

（A）－15x4 （B）15x4 （C）－20i x4 （D）20i x4

【答案】A

考点：二项展开式，复数的运算.

【名师点睛】本题考查二项式定理及复数的运算，复数的概念及运算也是高考的热点，几乎是每年必考内

容，属于容易题.一般来说，掌握复数的基本概念及四则运算即可．二项式的展开式可以改为

，则其通项为，即含的项为．

3. 为了得到函数的图象，只需把函数的图象上所有的点

（A）向左平行移动个单位长度（B）向右平行移动个单位长度

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（C）向左平行移动个单位长度　（D）向右平行移动个单位长度

【答案】D

【解析】

试题分析：由题意，为了得到函数，只需把函数的图像上所有

点向右移个单位，故选 D.

考点：三角函数图像的平移.

【名师点睛】本题考查三角函数的图象平移，在函数的图象平移变换中要注意人“

”的影响，变换有两种顺序：一种的图象向左平移个单位得，再把横坐标变

为原来的倍，纵坐标不变，得的图象，另一种是把的图象横坐标变为原来的

倍，纵坐标不变，得的图象，向左平移个单位得的图象．

4. 用数字 1，2，3，4，5组成没有重复数字的五位数，其中奇数的个数为

（A）24 　（B）48 　（C）60 　（D）72

【答案】D

考点：排列、组合

【名师点睛】利用排列组合计数时，关键是正确进行分类和分步，分类时要注意不重不漏，分步时要注意

整个事件的完成步骤．在本题中，个位是特殊位置，第一步应先安排这个位置，第二步再安排其他四个位

置．.

5. 某公司为激励创新，计划逐年加大研发资金投入.若该公司 2015 年全年投入研发资金 130 万元，在此基

础上，每年投入的研发资金比上一年增长 12%，则该公司全年投入的研发资金开始超过 200 万元的年份是

（参考数据：lg 1.12≈0.05，lg 1.3≈0.11，lg2≈0.30）

（ A）2018 年（B）2019 年（C）2020 年（D）2021 年

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【答案】B

【解析】

试题分析：设第年的研发投资资金为，，则，由题意，需

，解得，故从 2019 年该公司全年的投入的研发资金超过 200 万，选 B.

考点：等比数列的应用.

【名师点睛】本题考查等比数列的实际应用．在实际问题中平均增长率问题可以看作是等比数列的应用，

解题时要注意把哪个作为数列的首项，然后根据等比数列的通项公式写出通项，列出不等式或方程就可解

得结论．

6. 秦九韶是我国南宋时期的数学家，普州（现四川省安岳县）人，他在所著的《数书九章》中提出的多项

式求值的秦九韶算法，至今仍是比较先进的算法.如图所示的程序框图给出了利用秦九韶算法求某多项式值

的一个实例，若输入n，x的值分别为3，2，则输出v的值为

（A）9 （B）18 （C）20 （D）35

【答案】B

考点：1.程序与框图；2.秦九韶算法；3.中国古代数学史.

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标签： #高考 #数学

摘要：

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的.1.集合，Z为整数集，则中元素的个数是（A）3（B）4（C）5（D）6【答案】C【解析】试题分析：由题意，，故其中的元素个数为5，选C.考点：集合中交集的运算.【名师点睛】集合的概念及运算一直是高考的热点，几乎是每年必考内容，属于容易题.一般是结合不等式，函数的定义域值域考查，解题的关键是结合韦恩图或数轴解答.2.设i为虚数单位，则的展开式中含x4的项为（A）－15x4（B）15x4（C）－20ix4（D）20ix4【答案】A考点：二项展开式，复数的运算.【名师点睛】本题考查二项式定理及复数...

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