2020年高考数学试卷（新高考Ⅱ卷）（海南）（解析卷）

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2020 年普通高等学校招生全国统一考试

数学

注意事项：

1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上.

2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改

动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试

卷上无效.

3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.

一、选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是

符合题目要求的.

1.设集合 A={x|1≤x≤3}，B={x|2<x<4}，则 A∪B=（）

A. {x|2<x≤3} B. {x|2≤x≤3}

C. {x|1≤x<4} D. {x|1<x<4}

【答案】C

【解析】

【分析】

根据集合并集概念求解.

【详解】

故选：C

【点睛】本题考查集合并集，考查基本分析求解能力，属基础题.

2. （）

A. 1 B. −1

C. i D. −i

【答案】D

【解析】

【分析】

根据复数除法法则进行计算.

【详解】

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故选：D

【点睛】本题考查复数除法，考查基本分析求解能力，属基础题.

3.6名同学到甲、乙、丙三个场馆做志愿者，每名同学只去 1个场馆，甲场馆安排 1名，乙场馆安排 2名，

丙场馆安排 3名，则不同的安排方法共有（）

A. 120 种B. 90 种

C. 60 种D. 30 种

【答案】C

【解析】

【分析】

分别安排各场馆的志愿者，利用组合计数和乘法计数原理求解.

【详解】首先从名同学中选名去甲场馆，方法数有；

然后从其余名同学中选名去乙场馆，方法数有；

最后剩下的名同学去丙场馆.

故不同的安排方法共有种.

故选：C

【点睛】本小题主要考查分步计数原理和组合数的计算，属于基础题.

4.日晷是中国古代用来测定时间的仪器，利用与晷面垂直的晷针投射到晷面的影子来测定时间．把地球看

成一个球(球心记为 O)，地球上一点 A的纬度是指 OA 与地球赤道所在平面所成角，点 A处的水平面是指过

点A且与 OA 垂直的平面.在点 A处放置一个日晷，若晷面与赤道所在平面平行，点 A处的纬度为北纬

40°，则晷针与点 A处的水平面所成角为（）

A. 20° B. 40°

C. 50° D. 90°

【答案】B

第2页 | 共28 页

【解析】

【分析】

画出过球心和晷针所确定的平面截地球和晷面的截面图，根据面面平行的性质定理和线面垂直的定义判定

有关截线的关系，根据点处的纬度，计算出晷针与点处的水平面所成角.

【详解】画出截面图如下图所示，其中是赤道所在平面的截线；是点处的水平面的截线，依题意

可知；是晷针所在直线.是晷面的截线，依题意依题意,晷面和赤道平面平行，晷针与晷面垂

直，

根据平面平行的性质定理可得可知、根据线面垂直的定义可得 ..

由于，所以，

由于，

所以，也即晷针与点处的水平面所成角为 .

故选：B

【点睛】本小题主要考查中国古代数学文化，考查球体有关计算，涉及平面平行，线面垂直的性质，属于

中档题.

5.某中学的学生积极参加体育锻炼，其中有 96%的学生喜欢足球或游泳，60%的学生喜欢足球，82%的学

生喜欢游泳，则该中学既喜欢足球又喜欢游泳的学生数占该校学生总数的比例是（）

A. 62% B. 56%

C. 46% D. 42%

【答案】C

【解析】

第3页 | 共28 页

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标签： #高考 #数学

摘要：

2020年普通高等学校招生全国统一考试数学注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上.2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效.3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.设集合A={x|1≤x≤3}，B={x|2

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