2025年高考真题 数学（上海卷） 含解析

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2025 年普通高等学校招生全国统一考试上海数学试卷
（考试时间 120 分钟，满分 150 分）
一、填空题（本大题共 12 题，第 1~6 题每题 4分，第 7~12 题每题 5分，共 54 分.考生应在答
题纸的相应位置直接填写结果）
1. 已知全集 ，集合 ，则 _________．
【答案】 ##
【解析】
【分析】根据补集的含义即可得到答案.
【详解】根据补集的含义知 .
故答案为： .
2. 不等式 的解集为_________．
【答案】
【解析】
【分析】转化为一元二次不等式 ，解出即可.
【详解】原不等式转化为 ，解得 ，
则其解集为 .
故答案为： .
3. 己知等差数列 的首项 ，公差 ，则该数列的前 6项和为_________．
【答案】
【解析】
【分析】直接根据等差数列求和公式求解.
【详解】根据等差数列的求和公式， .
故答案为：
4. 在二项式 的展开式中， 的系数为_________．
【答案】
【解析】
【分析】利用通项公式求解可得.
【详解】由通项公式 ，
令 ，得 ，
可得 项的系数为 .
故答案为： .
5. 函数 在 上的值域为_________．
【答案】
【解析】
【分析】利用余弦函数的单调性可得.
【详解】由函数 在 上单调递增，在 单调递减，
且 ，
故函数 在 上的值域为 .
故答案为： .
6. 已知随机变量 X的分布为 ，则期望 _________．
【答案】
【解析】
【分析】根据分布列结合期望公式可求期望.
【详解】由题设有 .
故答案为： .
7. 如图，在正四棱柱 中， ，则该正四棱柱的体积为_________．
【答案】
【解析】
【分析】求出侧棱长和底面边长后可求体积.
【详解】因为 且四边形 为正方形，故 ，
而 ，故 ，故 ，
故所求体积为 ，
故答案为： .
8. 设 ，则 的最小值为_________．
【答案】4
【解析】
【分析】灵活利用“1”将 展开利用基本不等式计算即可.
【详解】易知 ，
当且仅当 ，即 时取得最小值.

标签： #高考 #数学

摘要：

2025年普通高等学校招生全国统一考试上海数学试卷（考试时间120分钟，满分150分）一、填空题（本大题共12题，第1~6题每题4分，第7~12题每题5分，共54分.考生应在答题纸的相应位置直接填写结果）1.已知全集，集合，则_________．【答案】##【解析】【分析】根据补集的含义即可得到答案.【详解】根据补集的含义知.故答案为：.2.不等式的解集为_________．【答案】【解析】【分析】转化为一元二次不等式，解出即可.【详解】原不等式转化为，解得，则其解集为.故答案为：.3.己知等差数列的首项，公差，则该数列的前6项和为_________．【答案】【解析】【分析】直接根据等差数列求...

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