2025年高考数学试卷（北京卷） （解析卷）

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2025 年普通高等学校招生全国统一考试（北京卷）
数 学
本试卷共 12 页，150 分.考试时长 120 分钟.考生务必将答案答在答题卡上，在试卷上作答无效.
考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.
第一部分（选择题共40 分）
一、选择题共 10 小题，每小题 4分，共 40 分.在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要
求的一项．
1. 集合 ，则 （ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】先求出集合 ，再根据集合的交集运算即可解出.
【详解】因为 ，所以 ，
故选：D.
2
.
已知复数 z满足 ，则 （ ）
A. B. C. 4 D. 8
【答案】B
【解析】
【分析】先求出复数 ，再根据复数模的公式即可求出．
【详解】由 可得， ，所以 ，
故选：B.
3. 双曲线 的离心率为（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】先将双曲线方程化成标准方程，求出 ，即可求出离心率．
【详解】由 得， ，所以 ，
即 ，所以 ，
故选：B．
4. 为得到函数
的
图象，只需把函数 的图象上的所有点（ ）
A. 横坐标变成原来
的
倍，纵坐标不变 B. 横坐标变成原来的 2倍，纵坐标不变
C. 纵坐标变成原来的 倍，横坐标不变 D. 纵坐标变成原来的 3倍，横坐标不变
【答案】A
【解析】
【分析】由 ，根据平移法则即可解出．
【详解】因为 ，所以将函数 的图象上所有点的横坐标变成原来的 倍，纵坐标不变，
即可得到函数 的图象，
故选：A.
5. 已知 是公差不为 0的等差数列， ，若 成等比数列，则 （ ）
A. B. C. 16 D. 18
【答案】C
【解析】
【分析】由等比中项的性质结合等差数列的基本量运算即可求解.
【详解】设等差数列 的公差为 ，
因为 成等比数列，且 ，
所以 ，即 ，解得 或 （舍去），
所以 .
故选：C.
6. 已知 ，则（ ）
A. B.
C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】由基本不等式结合特例即可判断.
【详解】对于 A,当 时， ，故 A错误；
对于 BD，取 ，此时 ，
，故 BD 错误；
对于 C，由基本不等式可得 ，故 C正确.
故选：C.
7. 已知函数 的定义域为 D，则“函数 的值域为 ”是“对任意 ，存在 ，使得
”的（ ）
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件

标签： #高考 #数学

摘要：

2025年普通高等学校招生全国统一考试（北京卷）数学本试卷共12页，150分.考试时长120分钟.考生务必将答案答在答题卡上，在试卷上作答无效.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.第一部分（选择题   共40分）一、选择题共10小题，每小题4分，共40分.在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项．1.集合，则（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】先求出集合，再根据集合的交集运算即可解出.【详解】因为，所以，故选：D.2.已知复数z满足，则（）A.B.C.4D.8【答案】B【解析】【分析】先求出复数，再根据复数模的公式即可求出．【详解】由可得，，所以，故选：B.3.双曲线的离心...

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