精品解析：广东省汕头市潮阳实验学校2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题（解析版）

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汕头市潮阳实验学校 2023-2024 学年度第二学期期中考试
高一数学
命题：刘光灿 审题：阴广州
第Ⅰ卷（选择题）
一、单选题（本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分）
1. 已知集合 ， 则（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】根据指数函数的值域化简集合 的表示，解一元二次不等式化简集合 的表示，最后根据集合的
交集和并集的定义、子集的定义进行判断即可.
【详解】因为 ， ，
所以 ，故选项 A不正确；
，故选项 B不正确；
根据子集的定义有 .
故选：D
【点睛】本题考查了集合交集、并集的运算，考查了子集的定义，考查了指数函数的值域，考查了解一元
二次不等式，考查了数学运算能力.
2. 设复数 （其中 a， ，i为虚数单位），则“ ”是“z为纯虚数”的（ ）
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件
C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件
【答案】B
【解析】
【分析】根据复数的分类，结合充分条件、必要条件的判定方法，即可求解.
【详解】由复数
当 时，复数 为纯虚数，所以充分性不成立；
反之：若复数 为纯虚数，则 成立，所以必要性成立，
所以“ ”是“z为纯虚数”的必要不充分条件.
故选：B.
3. 在 中，角 A，B，C的对边分别是 a，b，c， ，则角 （ ）
A
.
B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】结合正弦定理边化角、两角和的公式逆用以及诱导公式化简得 ，进一步有
，由此即可得解.
【详解】由 结合正弦定理有 ，
即 ，
因为 ，解得 ，而 ，所以角 .
故选：B.
4. 已知 ， ，则（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】根据指数函数和对数函数单调性和中间值比较大小
【详解】因为 ，所以
故选：A
5. 函数 在区间 上的图象大致为（ ）
A. B.
C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】根据函数奇偶性结合当 时函数值的符号性分析判断.
【详解】∵ ，即
，
∴ 为偶函数；
又∵当 时，则 ，故 ，
∴ ；
综上所述：A正确，B、C、D错误.
故选：A.
6. 已知正方体 中，点 是线段 上靠近 的三等分点，点 是线段 上靠近
的三等分点，则平面 AEF 截正方体 形成的截面图形为（ ）
A. 三角形 B. 四边形 C. 五边形 D. 六边形
【答案】C
【解析】

标签： #数学

摘要：

汕头市潮阳实验学校2023-2024学年度第二学期期中考试高一数学命题：刘光灿审题：阴广州第Ⅰ卷（选择题）一、单选题（本题共8小题，每小题5分，共40分）1.已知集合，则（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】根据指数函数的值域化简集合的表示，解一元二次不等式化简集合的表示，最后根据集合的交集和并集的定义、子集的定义进行判断即可.【详解】因为，，所以，故选项A不正确；，故选项B不正确；根据子集的定义有.故选：D【点睛】本题考查了集合交集、并集的运算，考查了子集的定义，考查了指数函数的值域，考查了解一元二次不等式，考查了数学运算能力.2.设复数（其中a，，i为虚数单位），则“”是“z为纯虚...

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