精品解析：广东省湛江市第一中学2023-2024学年高一下学期开学考试数学试题（解析版）

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湛江第一中学 2023～2024 学年度第二学期开学考试
高一数学
全卷满分 150 分，考试时间 120 分钟．
注意事项：
1．答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上，并将条形码粘贴在答题卡上
的指定位置．
2．请按题号顺序在答题卡上各题目的答题区域内作答，写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答
题区域均无效．
3．选择题用 2B 铅笔在答题卡上把所选答案的标号涂黑；非选择题用黑色签字笔在答题卡上
作答；字体工整，笔迹清楚．
4．考试结束后，请将试卷和答题卡一并上交．
5．本卷主要考查内容：必修第一册，必修第二册第六章．
一、单项选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分．在每小题给出的四个选项中，只有
一项是符合题目要求的．
1. （ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】因为 ，再结合选项依次分析即可.
【详解】解：根据向量减法运算， ，
故 ，A错误； ，B错误；
，C正确； ，D错误.
故选：C
2. 函数 的定义域为（ ）
A. B.
C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】由根式、分式性质求定义域.
【
详解】若使得函数表达式有意义，必有 ，解得 ，
所以函数 的定义域为 .
故选：C
3. 要得到函数 的图象，只需将函数 的图象
A. 向左平移 个单位长度 B. 向右平移 个单位长度
C. 向左平移 个单位长度 D. 向右平移 个单位长度
【答案】C
【解析】
【分析】化简 ,利用三角函数
图象的平移变换法则可得结果.
【详解】
，
，
要得到函数 图象，
只需将函数 的图象向左平移 个单位长度，故选 C.
【点睛】本题主要考查学生对三角函数图象变换规律的理解与掌握，能否正确处理先周期变换后相位变换
这种情况下图象的平移问题，反映学生对所学知识理解的深度.
4. 已知锐角 满足 ，则 （ ）
A. B. C. 2 D. 3
【答案】A
【解析】
【分析】根据已知条件，利用二倍角公式转化为关于 的三角函数的方程，化简，然后利用同角三角函数
关系求得 的值.
【详解】∵ ，∴ ，
即 ，
又∵ 为锐角，∴ ，
∴ ，
即 ，∴ .
故选：A
5. 函数 的部分图像大致为
A. B.

标签： #数学

摘要：

湛江第一中学2023～2024学年度第二学期开学考试高一数学全卷满分150分，考试时间120分钟．注意事项：1．答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上，并将条形码粘贴在答题卡上的指定位置．2．请按题号顺序在答题卡上各题目的答题区域内作答，写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效．3．选择题用2B铅笔在答题卡上把所选答案的标号涂黑；非选择题用黑色签字笔在答题卡上作答；字体工整，笔迹清楚．4．考试结束后，请将试卷和答题卡一并上交．5．本卷主要考查内容：必修第一册，必修第二册第六章．一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求...

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