精品解析：广东省惠州市第一中学2021-2022学年高二上学期第一次考试数学试题（解析版）

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惠州一中 2023 届高二上学期第一次考试
数学试卷
卷面总分：150 分；考试时长：120 分钟；命题人：刘子尧
一、选择题（本大题共 8小题，共 40.0 分）
1. 已知集合 ， 或 ，则 ( )
A. 或B.
C
.
D. 或
【答案】A
【解析】
【分析】利用数轴和集合间的并运算即可求解.
【详解】在数轴上分别表示集合 和 ，如图所示，
则 或 .
故选：A.
2. 设 ： ， ，则使 为真命题的一个充分非必要条件是（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】先计算 为真命题的充要条件是 ，在根据范围大小关系得到答案.
【详解】若 为真命题，则当 时，不等式 恒成立，即 恒成立，
所以 .因为当 时， ，当且仅当 时取等号，
所以命题 为真，则 是使 为真命题的一个充分非必要条件.
故选：A.
【点睛】本题考查了充分不必要条件，得到 为真命题的充要条件是解题的关键.
3. 若 ， 的值为（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】利用诱导公式和二倍角的余弦公式化简求值得解.
【详解】由题得
.
故选：A
4. 直三棱柱 中， ， ，则直线 与 所成角的大小为（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】根据三棱锥的特征补全为正方体，则 ， 为直线 与 所成角，连接 ，
则 为等边三角形即可得解.
【详解】
根据直三棱柱 的各边长相等且 ，
补全可得如图所示的正方体，
易知 ， 为直线 与 所成角，
连接 ，则
为
等边三角形，
所以 ，
所以直线 与 所成角的大小为 .
故选：B
5. 如果向量 ， ， 共面，则实数 的值是（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】
设 ，由空间向量的坐标运算可得出方程组，即可解得 的值.
【
详解】由于向量 ， ， 共面，
设 ，可得 ，解得 .

标签： #数学

摘要：

惠州一中2023届高二上学期第一次考试数学试卷卷面总分：150分；考试时长：120分钟；命题人：刘子尧一、选择题（本大题共8小题，共40.0分）1.已知集合，或，则()A.或B.C.D.或【答案】A【解析】【分析】利用数轴和集合间的并运算即可求解.【详解】在数轴上分别表示集合和，如图所示，则或.故选：A.2.设：，，则使为真命题的一个充分非必要条件是（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】先计算为真命题的充要条件是，在根据范围大小关系得到答案.【详解】若为真命题，则当时，不等式恒成立，即恒成立，所以.因为当时，，当且仅当时取等号，所以命题为真，则是使为真命题的一个充分非必要条件.故选：A...

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