精品解析：广东省汕头市潮阳实验学校2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题（解析版）

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汕头市潮阳实验学校 2023-2024 学年度第二学期第一次月考考试题
高二数学
第Ⅰ卷 （选择题）
一、单选题(本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分)
1. 在复平面上，复数 对应的点在（ ）
A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限
【答案】C
【解析】
【分析】化简可得 ，根据复数的几何意义得出点的坐标，即可得出答案.
【详解】因为 ，
所以，在复平面上，复数 对应的点为 .
故选：C.
2. “ ”是“ ”的（ ）
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件
C. 充分且必要条件 D. 既不充分也不必要条件
【答案】A
【解析】
【分析】解指数不等式和对数不等式，求出两个命题的等价命题，进而根据充要条件的定义，可得答案．
【详解】“ ” “ ”，
“ ” “ ”，
“ ”是“ ”的充分而不必要条件，
故“ ”是“ ”的的充分而不必要条件，
故选： ．
3. 木雕是我国雕塑的一种，在我们国家常常被称为“民间工艺”.传统木雕精致细腻、气韵生动、极富书卷气.
如图所示，一扇环形木雕，可视为将扇形 OCD 截去同心扇形 OAB 所得图形，已知 ，
， ，则该扇形木雕的面积为（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】先将圆心角化为弧度角，再利用扇形面积公式直接求解即可.
【详解】扇形 OAB 的圆心角为 ，又因为 ， ，
所以该扇环形木雕的面积为 .
故选：B
4. 设 ，若函数 有极值点，则 的取值范围为（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】根据函数存在极值点的条件得到方程，参变分离后即可求得范围.
【详解】因为 ，
所以 ，若函数 有极值点，
则 有解，
方程化为 ，
故选：A
.
5. 已知正项等比数列 中， 成等差数列.若数列 中存在两项 ，使得 为它们的
等比中项，则 的最小值为（ ）
A. 3 B. 4 C. 6 D. 9
【答案】A
【解析】
【分析】由已知条件求出等比数列的公比 ，得到 ，利用基本不等式求 的最小值.
【详解】设正项等比数列 的公比为 ，由 ， ， 成等差数列，
有 ，即 ，得 ，由 ，解得 ，
若数列 中存在两项 ， ，使得 为它们的等比中项，
则 ，即 ，得 ，则 ，
，
当且仅当 ，即 时等号成立，
所以 的最小值为 3.
故选：A
6. 已知函数 （ ），若 在区间 内有且仅有 3个零点和 3条对称轴，
则 的取值范围是（ ）

标签： #数学

摘要：

汕头市潮阳实验学校2023-2024学年度第二学期第一次月考考试题高二数学第Ⅰ卷（选择题）一、单选题(本题共8小题，每小题5分，共40分)1.在复平面上，复数对应的点在（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限【答案】C【解析】【分析】化简可得，根据复数的几何意义得出点的坐标，即可得出答案.【详解】因为，所以，在复平面上，复数对应的点为.故选：C.2.“”是“”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分且必要条件D.既不充分也不必要条件【答案】A【解析】【分析】解指数不等式和对数不等式，求出两个命题的等价命题，进而根据充要条件的定义，可得答案．【详解】“”“”，“”“”，“”...

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