专题18 点线面之间的位置关系填选综合（三大考点，42题）（教师卷）-十年（2016-2025）高考数学真题分类汇编

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专题 18 点、直线、平面之间的位置关系
（三大考点，42 题）
考点 十年考情（2016-2025） 命题趋势
考点 1：空间
点、直线、平
面之间的位置
关系
2025 年天津卷：线面关系判断；2024 年全国甲卷：面
面交线相关命题判断；2024 年天津卷：线面位置关系命
题判断；2022 年浙江卷：线线角、线面角、二面角大小
比较；2022 年上海卷：正方体中异面直线判断；2021
年全国乙卷：正方体中异面直线所成角计算；2020 年山
东卷：正方体中直线位置关系判断；2019 年全国 II 卷：
面面平行充要条件判断；2018 年全国 II 卷：正方体中异
面直线所成角正切值计算；2017 年全国 II 卷：直三棱柱
中异面直线所成角余弦值计算；2016 年全国 I 卷：平面
与正方体相交所得线线角正弦值计算；2016 年上海卷：
正方体中直线与直线位置关系判断；2016 年山东卷：直
线相交与平面相交的条件关系判断
1. 主要考查空间点、
线、面之间的平行、垂
直等位置关系的判断及
相关角的计算。2. 常结
合正方体、直三棱柱等
几何体，通过命题判
断、角度计算等形式考
查，注重对空间想象能
力和逻辑推理能力的检
验。
考点 2：直
线、平面平行
的判定与性质
2025 年全国一卷：正三棱柱中平行与垂直关系判断；
2021 年浙江卷：正方体中直线与平面平行及垂直关系判
断；2017 年全国 I 卷：正方体中直线与平面平行判断
1. 重点考查直线与平
面、平面与平面平行的
判定定理和性质定理的
应用。2. 多以正方体等
常见几何体为载体，判
断线面、面面是否平
行，注重定理的灵活运
用。
考点 3：直
线、平面垂直
的判定与性质
2024 年新课标 Ⅱ 卷：正三棱台中线面角正切值计算；
2024 年北京卷：四棱锥的高计算；2023 年全国乙卷：
直线与平面所成角正切值计算；2023 年全国甲卷：三棱
锥体积计算；2023 年天津卷：三棱锥体积之比计算；
2023 年北京卷：五面体棱长之和计算；2023 年新课标
Ⅱ 卷：圆锥相关体积、侧面积及线段长度、三角形面积
判断；2022 年全国乙卷：正方体中平面与平面垂直判
断；2022 年全国甲卷：长方体中线面角相关判断；2022
1. 主要考查直线与平
面、平面与平面垂直的
判定与性质，涉及线面
角、二面角的计算及体
积、棱长等相关量的求
解。2. 常以三棱锥、四
棱锥、正方体、长方体
等几何体为背景，注重
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年新高考全国 Ⅱ 卷：三棱锥体积比较；2019 年全国 III
卷：空间几何体中线段长度及直线位置关系判断；2019
年浙江卷：三棱锥中各种角的大小比较；2018 年全国 I
卷：正方体中平面截得截面面积最大值计算；2018 年全
国 I 卷：长方体体积计算；
对空间垂直关系转化及
相关计算能力的考查。
考点 01：空间点、直线、平面之间的位置关系
一、单选题
1．（2025·天津·高考真题）若m为直线，
α , β
为两个平面，则下列结论中正确的是（）
A．若
m// α , n ⊂α
，则
m// n
B．若
m⊥α , m⊥β
，则
α⊥β
C．若
m// α , m⊥β
，则
α⊥β
D．若
，则
m⊥β
【答案】C
【分析】根据线面平行的定义可判断 A的正误，根据空间中垂直关系的转化可判断 BCD 的正误.
【详解】对于 A，若
m// α , n ⊂α
，则
m , n
可平行或异面，故 A错误；
对于 B，若
m⊥α , m⊥β
，则
α// β
，故 B错误；
对于 C，两条平行线有一条垂直于一个平面，则另一个必定垂直这个平面，
现
m// a , m⊥β
，故
a⊥β
，故 C正确；
对于 D，
m⊂α , α ⊥β
，则
m
与
β
可平行或相交或
m⊂β
，故 D错误；
故选：C.
2．（2024·全国甲卷·高考真题）设
α、β
为两个平面，
m、n
为两条直线，且
α ∩ β=m
.下述四个命题：
① 若
m/¿n
，则
n/¿α
或
n/¿β
②若
m⊥n
，则
n⊥α
或
n⊥β
③ 若
n/¿α
且
n/¿β
，则
m/¿n
④若
n
与
α
,
β
所成的角相等，则
m⊥n
其中所有真命题的编号是（）
A．①③ B．②④ C．①②③ D．①③④
【答案】A
【分析】根据线面平行的判定定理即可判断①；举反例即可判断②④；根据线面平行的性质即可判断③.
【详解】对①，当
n⊂α
，因为
m/¿n
，
m⊂β
，则
n/¿β
，
当
n⊂β
，因为
m/¿n
，
m⊂α
，则
n/¿α
，
当
n
既不在
α
也不在
β
内，因为
m/¿n
，
m⊂α , m⊂β
，则
n/¿α
且
n/¿β
，故①正确；
对②，若
m⊥n
，则
n
与
α , β
不一定垂直，故②错误；
对③，过直线
n
分别作两平面与
α , β
分别相交于直线
s
和直线
t
，
因为
n/¿α
，过直线
n
的平面与平面
α
的交线为直线
s
，则根据线面平行的性质定理知
n/¿s
，
同理可得
n/¿t
，则
s/¿t
，因为
s⊄
平面
β
，
t⊂
平面
β
，则
s/¿
平面
β
，
因为
s⊂
平面
α
，
α ∩ β=m
，则
s/¿m
，又因为
n/¿s
，则
m/¿n
，故③正确；
对④，若
α ∩ β=m, n
与
α
和
β
所成的角相等，如果
n/¿α , n/¿β
，则
m/¿n
，故④错误；
综上只有①③正确，
故选：A.
3．（2024·天津·高考真题）已知
m , n
是两条直线，
α
是一个平面，下列命题正确的是（）
A．若
m/¿α
，
m⊥n
，则
n⊥α
B．若
m⊥α , m⊥n
，则
n⊥α
C．若
m// α , n ⊥α
，则
m⊥n
D．若
m⊥α , n⊥α
，则
m⊥n
【答案】C
【分析】根据线面位置关系的判定与性质，逐项判断即可求解.
【详解】对于 A，若
m/¿α
，
m⊥n
，则
n , α
平行或相交，不一定垂直，故 A错误.
对于 B，若
m⊥α , m⊥n
，则
n/¿α
或
n⊂α
，故 B错误.
对于 C，
m// α , n ⊥α
，过
m
作平面
β
，使得
β ∩ α =s
，
因为
m⊂β
，故
m// s
，而
s⊂α
，故
n⊥s
，故
m⊥n
，故 C正确.
对于 D，若
m⊥α , n⊥α
，则
m/¿n
，故 D错误.
故选：C.
4．（2022·浙江·高考真题）如图，已知正三棱柱
ABC − A1B1C1, AC =A A1
，E，F分别是棱
BC , A1C1
上的点．记
EF
与
A A1
所成的角为
α
，
EF
与平面
ABC
所成的角为
β
，二面角
F − BC − A
的平面角为
γ
，则
（）
A．
α ≤ β ≤ γ
B．
β ≤ α ≤ γ
C．
β ≤ γ ≤ α
D．
α ≤ γ ≤ β

标签： #高考 #数学

摘要：

专题18点、直线、平面之间的位置关系（三大考点，42题）考点十年考情（2016-2025）命题趋势考点1：空间点、直线、平面之间的位置关系2025年天津卷：线面关系判断；2024年全国甲卷：面面交线相关命题判断；2024年天津卷：线面位置关系命题判断；2022年浙江卷：线线角、线面角、二面角大小比较；2022年上海卷：正方体中异面直线判断；2021年全国乙卷：正方体中异面直线所成角计算；2020年山东卷：正方体中直线位置关系判断；2019年全国II卷：面面平行充要条件判断；2018年全国II卷：正方体中异面直线所成角正切值计算；2017年全国II卷：直三棱柱中异面直线所成角余弦值计算；2016...

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