精品解析：广东省广州市第十七中学2023届高三上学期12月月考数学试题（解析版）

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广州市第十七中学
2022 年高三 12 月月考数学问卷
一、单选题（本大题共 8小题，共 40.0 分.在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）
1. 设集合 ，则 （ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】利用代入检验法，结合对数函数的单调性与对数运算即可求得 .
【详解】因为
当 时， ，故 ；
当 时， ，故 ；
当 时， ，故 ；
所以 .
故选：A
2. 已知复数 z与 都是纯虚数，则 z的共轭复数为（ ）
A. 2 B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】先仔细审题，抓住题目中的关键信息之后再动手，纯虚数的特征就是实部为 0，虚部不为 0的虚
数，可用复数的代数形式解.
【详解】设 则
为纯虚数，则有： ，解得： ，
故 ，则 .
故选：D.
3. 已知甲、乙、丙三人均去某健身场所锻炼，其中甲每隔 1天去一次，乙每隔 2天去一次，丙每隔 3天去
一次．若 2月4日三人都去锻炼，则下一次三人都去锻炼的日期是（ ）
A. 2 月10 日B. 2 月14 日C. 2 月16 日D. 2 月28 日
【答案】C
【解析】
【分析】根据给定条件，利用列举法列出甲、乙、丙从 2月4日开始去锻炼的日期即可得到答案.
【详解】甲去的时间：2月4日，2月6日，2月8日，2月10 日，2月12 日，2月14 日，2月16 日，2月
18 日；
乙去的时间：2月4日，2月7日，2月10 日，2月13 日，2月16 日；
丙去的时间：2月4日，2月8日，2月12 日，2月16 日.
所以下一次共同去锻炼的日期是 2月16 日.
故选：C
4. 把函数 图像上所有点的纵坐标不变，横坐标变为原来的 2倍，得到函数 的图像；
再将 图像上所有点向左平移 个单位，得到函数 的图像，则 （ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】根据三角函数图像变化求解即可.
【详解】函数 图像上所有点的纵坐标不变，横坐标变为原来的 2倍，得到函数
；
将 图像上所有点向左平移 个单位，得到函数 ，
故选：A
5. 设 ，则（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】设 （ ），由导数得其单调递增，从而得 时， ，即
，从而由 可得 ，再设 ，由导数得其单调性得 时， ，
，从而可得 ，得出 ，结合起来可得结论．
【详解】易知 ，
，又 ，所以 ， ，
设 （ ），则
，
所以 在 上单调递增， ， ， ，
∴ ， ，

标签： #数学

摘要：

广州市第十七中学2022年高三12月月考数学问卷一、单选题（本大题共8小题，共40.0分.在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1.设集合，则（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】利用代入检验法，结合对数函数的单调性与对数运算即可求得.【详解】因为当时，，故；当时，，故；当时，，故；所以.故选：A2.已知复数z与都是纯虚数，则z的共轭复数为（）A.2B.C.D.【答案】D【解析】【分析】先仔细审题，抓住题目中的关键信息之后再动手，纯虚数的特征就是实部为0，虚部不为0的虚数，可用复数的代数形式解.【详解】设则为纯虚数，则有：，解得：，故，则.故选：D.3.已知甲、乙、丙三人均去某健身...

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