精品解析：广东省广州市第十七中学2023届高三上学期12月月考数学试题（原卷版）

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广州市第十七中学
2022 年高三 12 月月考数学问卷
一、单选题（本大题共 8小题，共 40.0 分.在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）
1. 设集合 ，则 （ ）
A. B. C. D.
2. 已知复数 z与 都是纯虚数，则 z的共轭复数为（ ）
A. 2 B. C. D.
3. 已知甲、乙、丙三人均去某健身场所锻炼，其中甲每隔 1天去一次，乙每隔 2天去一次，丙每隔 3天去
一次．若 2月4日三人都去锻炼，则下一次三人都去锻炼的日期是（ ）
A. 2 月10 日B. 2 月14 日C. 2 月16 日D. 2 月28 日
4. 把函数 图像上所有点的纵坐标不变，横坐标变为原来的 2倍，得到函数 的图像；
再将 图像上所有点向左平移 个单位，得到函数 的图像，则 （ ）
A. B. C. D.
5. 设 ，则（ ）
A. B. C. D.
6. 已知 A，B分别为 x轴，y轴上
的
动点，若以 AB 为直径的圆与直线 相切，则该圆面积
的最小值为（ ）
A. B. C. D.
7. 已知椭圆 的左、右焦点分别为 ，过点 且斜率为 的直线 l与C在x
轴上方的交点为 A．若 ，则 C的离心率是（ ）
A. B. C. D.
8. 在 三 棱 锥 中 ， 平 面 BCD ， ， 则 已 知 三 棱 锥
外接球表面积的最小值为（ ）
A. B. C. D.
二、多选题（本大题共 4小题，共 20.0 分.在每小题有多项符合题目要求）
9. 下列函数中最小值为 8的是（ ）
A
.
B. C. D.
10. 已知直线 l与平面 相交于点 P，则（ ）
A. 内必有直线与 l平行 B. 内有无数条直线与 l垂直
C. 内有无数条直线与 l是异面直线 D. 至少存在一个过 l且与 垂直的平面
11. 为了解决传统的 3D 人脸识别方法中存在的问题，科学家提出了一种基于视频分块聚类的格拉斯曼流形
自动识别系统．规定：某区域内的 个点 的深度 的均值为 ，标准偏差为
，深度 的点视为孤立点．则根据下表中某区域内 8个点的数据，
下列结论正确的是（ ）
15
.
1 15.2 15.3 15.4 15.5 15.4 15.4 13.4
15
.
1 14.2 14.3 14.4 14.5 15.4 14.4 15.4
20 12 13 15 16 14 12 18
A. B. C. 不是孤立点 D. 是孤立点
12. 已 知 正 四 面 体 ABCD 的 棱 长 为 ， 其 外 接 球 的球 心为 O． 点 E满 足 ，
，过点 E作平面 平行于 AC 和BD，平面 分别与该正四面体的棱 BC，CD，AD
相交于点 M，G，H
，
则（ ）
A. 四边形 EMGH 的周长为是变化的
B. 四棱锥 的体积的最大值为
C. 当 时，平面 截球 O所得截面的周长为
D. 当 时，将正四面体 ABCD 绕EF 旋转 后与原四面体的公共部分体积为
三、填空题（本大题共 4小题，共 20.0 分）
13. 如图所示，在由小正方形组成的 的网格中，从 A出发沿实线走到 B的最短路线条数是__________．

标签： #数学

摘要：

广州市第十七中学2022年高三12月月考数学问卷一、单选题（本大题共8小题，共40.0分.在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1.设集合，则（）A.B.C.D.2.已知复数z与都是纯虚数，则z的共轭复数为（）A.2B.C.D.3.已知甲、乙、丙三人均去某健身场所锻炼，其中甲每隔1天去一次，乙每隔2天去一次，丙每隔3天去一次．若2月4日三人都去锻炼，则下一次三人都去锻炼的日期是（）A.2月10日B.2月14日C.2月16日D.2月28日4.把函数图像上所有点的纵坐标不变，横坐标变为原来的2倍，得到函数的图像；再将图像上所有点向左平移个单位，得到函数的图像，则（）A.B.C.D.5.设，则（...

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