精品解析：广东省东莞市2023届高三上学期期末数学试题（原卷版）

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2022―2023 学年度第一学期教学质量检查
高三数学
一、单项选择题：本大题共 8小题，每小题 5分，共 40 分．在每小题给出的四
个选项中，只有一项是符合题目要求的．请把正确选项在答题卡中的相应位置
涂黑．
1. 设集合 ， ，则 （ ）
A. B. C. D.
2. 已知复数 满足： （i为虚数单位），则 （ ）
A. B. 1 C. D. 2
3. 已知向量 ， ， ，则 等于（ ）
A. 3 B. 4 C. 15 D. 21
4. 如图，某公园需要修建一段围绕绿地的弯曲绿道（图中虚线）与两条直道（图中实线）
平滑连续（相切），已知环绕绿地的弯曲绿道为某三次函数图象的一部分，则该函数的解
析式为（ ）
A. B. C. D.
5. 已知 F为抛物线 的焦点，P为抛物线上任意一点，O为坐标原点，若 ，
则 （ ）
A. B. 3 C. D.
6. 甲，乙，丙，丁四人在足球训练中进行传球训练，从甲开始传球，甲等可能地把球传给
乙，丙，丁中的任何一个人，以此类推，则经过 3次传球后乙恰接到 1次球的概率为（
）
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A. B. C. D.
7. 已知一个装满水的圆台形容器的上底半径为 6，下底半径为 1，高为 ，若将一个铁
球放入该容器中，使得铁球完全没入水中，则可放入的铁球的体积的最大值为（ ）
A. B. C. D.
8. 已知实数 a，b满足 ，则下列选项中一定正确的是（ ）
A. B. C. D.
二、多项选择题：本大题共 4小题，每小题 5分，共 20 分．在每小题给出的四
个选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得 5分，有选错的得 0分，部分
选对的得 2分．请把正确选项在答题卡中的相应位置涂黑．
9. 已知二项式 ，则下列结论正确的是（ ）
A. 该二项展开式中二项式系数和与各项系数和相等
B. 该二项展开式中不含有理项
C. 该二项展开式中的常数项是 1
D. 该二项展开式中含 x的项系数是
10. 已知 满足 ，且 在 上单调递增，则 可以是（ ）
A. B.
C. D.
11. 已知正方体 ， 分别为 ， ，
的
中点，则下列结
论正确的是（ ）
A. 直线 与直线 垂直 B. 直线 与平面 平行
C. 平面 与平面 垂直 D. 点C和点 到平面 的距离
相等
12. 已知直线 l： 与椭圆 交于 A，B两点，点 为椭圆的右焦点，则
下列结论正确的是（ ）
A. 当 时，存在 使得
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标签： #数学

摘要：

2022―2023学年度第一学期教学质量检查高三数学一、单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．请把正确选项在答题卡中的相应位置涂黑．1.设集合，，则（）A.B.C.D.2.已知复数满足：（i为虚数单位），则（）A.B.1C.D.23.已知向量，，，则等于（）A.3B.4C.15D.214.如图，某公园需要修建一段围绕绿地的弯曲绿道（图中虚线）与两条直道（图中实线）平滑连续（相切），已知环绕绿地的弯曲绿道为某三次函数图象的一部分，则该函数的解析式为（）A.B.C.D.5.已知F为抛物线的焦点，P为抛物线上任意一点，O为坐标原点，若，...

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