精品解析：广东省深圳外国语学校2022届高三下学期第二次检测数学试题（解析版）

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深圳外国语学校 2022 届高三第二次检测考试

数学试卷

一单项选择题：本题共､8道小题，每小题 5分，共 40 分.在每小题给出的四个

选项中，只有一项是符合题目要求的.

1. 已知集合，，则（）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】根据并集的定义即可选出答案.

【详解】因为，，所以 .

故选：D.

2. 复平面中的下列哪个向量对应的复数是纯虚数（）

A. =(1，2) B. =(-3，0)

C. D. =(-1，-2)

【答案】C

【解析】

【分析】结合纯虚数概念判断即可

【详解】向量对应的复数为 i，是纯虚数.

故选：C

3. 已知角，，则（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】先根据同角三角函数平方关系及角所在范围求出正弦值，从而求出正切值.

【详解】因为，所以，所以，

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故选：B

4. 已知是实数，则“ ”是“ ”的（）

A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件

C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件

【答案】A

【解析】

【分析】由得或，再利用充分不必要条件定义判断得解.

【详解】解：由得得或，

因为当时，或成立，

当或时，不一定成立，

所以“ ”是“ ”的充分不必要条件，

故选：A．

5. 若a，b，c∈R，a>b，则下列不等式恒成立的是（）

A. < B. a2>b2

C. > D. a|c|>b|c|

【答案】C

【解析】

【分析】举特例即可判断选项 A，B，D，利用不等式的性质判断 C即可作答.

【详解】当 a=1，b=-2时，满足 a>b，但，a2<b2，排除 A，B；

因>0，a>b，由不等式性质得，C正确；

当c=0 时，a|c|>b|c|不成立，排除 D，

故选：C

6. 设定义域为，对任意的都有，且当时，，

则有（）

A. B.

C. D.

第2页/共18 页

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【答案】B

【解析】

【分析】由定义域为，对任意的都有，知对称轴是，由对

称性知其在上是减函数，其图象的特征是自变量离 1的距离越远，其函数值越大，

由此特征判断函数值的大小即可．

【详解】由定义域为，对任意的都有，知对称轴是，当

时，，即函数在上单调递增，由对称性知其在上是减函

数，其图象的特征是自变量离 1的距离越远，其函数值越大，

故选：．

7. 函数的图像可能是（）

A. B.

【答案】D

【解析】

【分析】分析给定函数的奇偶性可排除两个选项，再对函数求导并求出在 0处的导数值即

可判断作答.

【详解】令，则其的定义域为，

，

则函数是奇函数，其图象关于原点对称，于是排除选项 A，B；

，

第3页/共18 页

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深圳外国语学校2022届高三第二次检测考试数学试卷一单项选择题：本题共､8道小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合，，则（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】根据并集的定义即可选出答案.【详解】因为，，所以.故选：D.2.复平面中的下列哪个向量对应的复数是纯虚数（）A.=(1，2)B.=(-3，0)C.D.=(-1，-2)【答案】C【解析】【分析】结合纯虚数概念判断即可【详解】向量对应的复数为i，是纯虚数.故选：C3.已知角，，则（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】先根据同角三角函数平方关系及角所在范围求出正弦值，从而求出...

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