精品解析：广东省广州市四校2023届高三上学期第二次模拟联考数学试题（解析版）

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广州市四校 2022-2023 学年度第二次模拟联考

高三数学 2022.11

本试卷为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分

共150 分，考试时间 120 分钟

注意事项：1. 答卷前，请考生务必把自己的姓名、准考证号填写在答题卡上.

2. 作答时，务必将答案写在答题卡上，写在本试卷及草稿纸上无效.

3. 考试结束后，将答题卡交回.

一、单项选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有一

项是符合题目要求的．

1. 已知集合，集合，则（）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】求出集合、，利用交集的定义可求得集合 .

【详解】因为函数在上为增函数，则当时，，

所以，，

又因为，因此， .

故选：D.

2. 已知复数在复平面内对应的点的坐标为，则（）

A. B. C. D. 4

【答案】B

【解析】

【分析】由题意得，再代入式子计算即可得到答案.

【详解】由复数在复平面内对应的点的坐标为得

故选：B.

3. 如图，在平行四边形 ABCD 中，，F为BC 的中点，G为线段 EF 上一点，且满足

，则 m=（）

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】可根据条件得出，并可设，然后根据向量加法的

几何意义和向量的数乘运算即可得出，从而根据平面向量基本定理即可得出

，解出即可．

【详解】解：，为的中点，

，，

因为、、三点共线，

设

，

又，

，解得．

故选：A．

4. 我国有着丰富悠久的“印章文化”，古时候的印章一般用贵重的金属或玉石制成，本是官员或私人签署文

件时代表身份的信物，后因其独特的文化内涵，也被作为装饰物来使用.图1是明清时期的一个金属印章摆

件，除去顶部的环以后可以看作是一个正四棱柱和一个正四棱锥组成的几何体，如图 2.已知正四棱柱和正

四棱锥的高相等，且底面边长均为 4，若该几何体的所有顶点都在同一个球面上，则这个球的表面积是（

）

图1 图2

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】结合勾股定理求得球的半径，进而求得球的表面积.

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广州市四校2022-2023学年度第二次模拟联考高三数学2022.11本试卷为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分共150分，考试时间120分钟注意事项：1.答卷前，请考生务必把自己的姓名、准考证号填写在答题卡上.2.作答时，务必将答案写在答题卡上，写在本试卷及草稿纸上无效.3.考试结束后，将答题卡交回.一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.已知集合，集合，则（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】求出集合、，利用交集的定义可求得集合.【详解】因为函数在上为增函数，则当时，，所以，，又因为，因此，.故选：D.2....

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