精品解析：广东省深圳市2024届高三下学期三模数学试题（解析版）

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广东省深圳市 2024 届高三下学期三模数学试题
注意事项：
1.本试卷满分 150 分，考试时间 120 分钟.
2.答题前，考生务必将姓名、考生号等个人信息填写在答题卡指定位置.
3.考生作答时，请将答案答在答题卡上.选择题每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应
题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径 0.5 毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区
域内作答.超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效.
一、选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是
符合题目要求的.
1. 已知全集 ，则 （
）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】根据 图，即可求解.
【详解】如图，画出 图，并将条件中的集合标在图中，
如图，集合 ．
故选：C
2. 若复数 的实部大于 0，且 ，则 （ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】设 ，再根据复数的乘法和除法运算结合复数相等的定义求出 即可得解.
【详解】设 ，
代入 ，得 ，
解得： ，
所以 .
故选：D.
3. 已知向量 ， 是平面上两个不共线的单位向量，且 ， ，
，则（ ）
A. 、 、 三点共线 B. 、 、 三点共线
C. 、 、 三点共线 D. 、 、 三点共线
【答案】C
【解析】
【分析】根据向量 共线则 判断即可.
【详解】对 A，因为 ， ，不存在实数 使得 ，故 、 、 三
点不共线，故 A错误；
对B，因为 ， ，不存在实数 使得 ，故 、 、 三点不共线，
故B错误；
对C，因为 ， ，则 ，故 、 、 三点共线，
故C正确；
对D，因为 ， ，不存在实数
使得 ，故 、 、 三点不共线，故 D错误.
故选：C
4. 已知数列 满足： ，且数列 为等差数列，则 （ ）
A. 10 B. 40 C. 100 D. 103
【答案】D
【解析】
【分析】设数列 的公差为 ，借助等差数列的性质可计算出 ，即可得 ，即可得解.
【详解】设数列 的公差为 ，则 ，
故 ，所以 ．
故选：D.
5. 如图，已知长方体 的体积为 是棱 的中点，平面 将长方体分割成两部
分，则体积较小的一部分的体积为（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】根据题意，先求平面 与 交点
的
位置，再设长方体的长、宽、高分别为 ，
最后利用三棱锥的体积公式即可求解.
【详解】取 的中点 ，连接 ， 易知 ，所以平面 与 交点为 .

标签： #数学

摘要：

广东省深圳市2024届高三下学期三模数学试题注意事项：1.本试卷满分150分，考试时间120分钟.2.答题前，考生务必将姓名、考生号等个人信息填写在答题卡指定位置.3.考生作答时，请将答案答在答题卡上.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答.超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效.一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知全集，则（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】根据图，即可求解.【详解】如图，画出图，...

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