精品解析：广东省东莞市第四高级中学2024届高三上学期10月月考数学试题（解析版）

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东莞四中 2023-2024 高三第一学期数学月考试题与答案
一、单项选择题：
1. 已知集合 ， ，则 （ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】先化简集合 B，再利用交集定义去求
【详解】由 ，解得 ，则 ，
所以 .
故选：C.
2. 已知 ， 是实数，则“ ”是“ ”的（ ）
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件
C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件
【答案】C
【解析】
【分析】由充分条件和必要条件的定义求解即可.
【详解】由 可得： ，
对 两边同时平方可得 ，所以 ，
所以 ”是“ ”的充要条件.
故选：C.
3. 下列函数既是偶函数，又在 上单调递增的是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】根据偶函数的定义，结合函数的单调性逐一判断即可.
【详解】对于 A，定义域为 ，故是非奇非偶函数，A错，
对于 B，当 时， 在 上为减函数，∴B不对，
对于 C，∵定义域为 ，且 为偶函数，
设 ，∵ 在 上为增函数， 在 上为增函数，
∴ 在 上为增函数，∴C对.
对于 D，∵ 为奇函数，∴D不对.
故选：C.
4. 在 的展开式中， 的系数是（ ）
A. B. 8 C. D. 4
【答案】A
【解析】
【分析】直接利用二项式定理计算即可.
【详解】 的展开式通项为 ，
取 ，则 ，系数为 .
故选：A
5. 《九章算术》“竹九节”问题：现有一根 9节的竹子，自上而下各节的容积成等差数列，上面 4节的容积
共3升，下面 3节的容积共 4升，则第 5节的容积为（ ）
A. 升B. 升C. 升D. 升
【答案】C
【解析】

标签： #数学

摘要：

东莞四中2023-2024高三第一学期数学月考试题与答案一、单项选择题：1.已知集合，，则（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】先化简集合B，再利用交集定义去求【详解】由，解得，则，所以.故选：C.2.已知，是实数，则“”是“”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件【答案】C【解析】【分析】由充分条件和必要条件的定义求解即可.【详解】由可得：，对两边同时平方可得，所以，所以”是“”的充要条件.故选：C.3.下列函数既是偶函数，又在上单调递增的是（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】根据偶函数的定义，结合函数的单调性逐一判断即可.【详解】对...

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