精品解析：广东省广州市铁一等三校2021-2022学年高二下学期期中联考数学试题（解析版）

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2021-2022 学年第二学期高二期中三校联考数学试题

一单项选择题：本题共､8小题，每小题 5分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有一

项是符合题目要求的.

1. 已知直线的方程是，则直线的倾斜角是（）

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】转化为斜截式，按定义求解即可.

【详解】将原式化为：，斜率为，即，倾斜角；

故选：A.

2. 已知数列为等差数列，若，则（）

A. B. 1 C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】根据等差数列的性质求出，从而可得出答案.

【详解】解：因为数列为等差数列，，

所以，所以，

所以 .

故选：A.

3. 设F为抛物线的焦点，点为 C上一点，过 P作y轴垂线，垂足为 A，若

，则（）

A. B. 4 C. D. 2

【答案】C

【解析】

【分析】根据抛物线

的

定义进行转化求解即可.

【详解】根据抛物线的定义，可知，即有，解得，所以，

故选：C．

4. 连续掷 2次骰子，先后得到的点数分别为 x，y，那么点到原点 O的距离不超过 5的概率为（

）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】利用列举法，先列出连续掷 2次骰子，出现的所有情况，再找出满足的情况，再利

用古典概型的概率公式求解即可

【详解】连续掷 2次骰子，先后得到的点数分别为 x，y，则所有情况有：

（1，1），（1，2），（1，3），（1，4），（1，5），（1，6），

（2，1），（2，2），（2，3），（2，4），（2，5），（2，6），

（3，1），（3，2），（3，3），（3，4），（3，5），（3，6），

（4，1），（4，2），（4，3），（4，4），（4，5），（4，6），

（5，1），（5，2），（5，3），（5，4），（5，5），（5，6），

（6，1），（6，2），（6，3），（6，4），（6，5），（6，6），

共 36 种情况，

其中满足的情况有：（1，1），（1，2），（1，3），（1，4），（2，1），（2，2），

（2，3），（2，4），（3，1），（3，2），（3，3），（3，4），（4，1），（4，2），（4，3），共

15 种情况，

所以所求概率为，

故选：D

5. 已知一圆锥的底面直径与母线长相等，一球体与该圆锥的所有母线和底面都相切，则球与圆锥的体积之

比为（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】设圆锥底面圆半径为，球的半径为，根据题意画出图形，结合图形求出与的关系，再计

算球与圆锥的体积和它们的比值.

【详解】设圆锥底面圆半径为，球的半径为，

由题意知，圆锥的轴截面是边长为的等边三角形，

球的大圆是该等边三角形的内切圆，记球的体积为，圆锥的体积为

所以，，

，

所以球与圆锥的体积之比为

故选：B

6. 如图，已知是正的中位线，沿将折成直二面角，则翻折后异面直线

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摘要：

2021-2022学年第二学期高二期中三校联考数学试题一单项选择题：本题共､8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知直线的方程是，则直线的倾斜角是（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】转化为斜截式，按定义求解即可.【详解】将原式化为：，斜率为，即，倾斜角；故选：A.2.已知数列为等差数列，若，则（）A.B.1C.D.【答案】A【解析】【分析】根据等差数列的性质求出，从而可得出答案.【详解】解：因为数列为等差数列，，所以，所以，所以.故选：A.3.设F为抛物线的焦点，点为C上一点，过P作y轴垂线，垂足为A，若，则（）A.B.4C.D.2【...

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