精品解析：广东省海珠外国语实验中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题（解析版）

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广州市海珠外国语实验中学 2021-2022 学年第二学期
高二年级期中检测数学问卷
一 选择题：本题共､8小题，每小题 5分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是
符合题目要求的.
1. 等比数列 的前 项和为 ， ， ，则公比 （ ）
A. B. C. D.
【1题答案】
【答案】D
【解析】
【分析】结合等比数列前 项和公式求得 .
【详解】依题意，等比数列 满足， ， ，
则 ，
，
两式相除得 ，
.
故选：D
2. 第十三届冬残奥会于 2022 年3月4日至 3月13 日在北京举行.现从 4名男生，2名女生中选 3人分别担任
冬季两项、单板滑雪、轮椅冰壶志愿者，且至多有 1名女生被选中，则不同的选择方案共有（ ）.
A. 72 种B. 84 种C. 96 种D. 124 种
【2题答案】
【答案】C
【解析】
【分析】先分有一名女生和没有女生两种情况选出自愿者，然后再排列.
【详解】第一步，选出的自愿者中没有女生共 种，只有一名女生共 种；
第二步，将三名志愿者分配到三项比赛中共有 .
所以，不同的选择方案共有 种.
故选：C
3. 的展开式中 的系数为（ ）
A. 60 B. 24 C. D.
【3题答案】
【答案】B
【解析】
【分析】首先写出 展开式通项，再考虑通项与 相乘得到含 的项，即可得系数.
【详解】由 的展开式通项为 ，
所以 的展开式 项为 ，
故系数为 .
故选：B
4. 已知函数 ，则 等于（ ）
A. B. 2 C. D. 1
【4题答案】
【答案】A
【解析】
【分析】利用复合函数的求导法则即可求解.
【详解】由已知得 ，
，
故选：
.
5. 等差数列 中， ，前 n项和为 ，若 ，则 （ ）
A. 1011 B. 2022 C. 1011 D. 2022
【5题答案】
【答案】D
【解析】
【分析】由已知条件求出公差 ，再利用等差数列的求和公式可求得答案
【详解】设等差数列的公差为 ，则 ，
因为 ，
所以 ，解得 ，
所以 ，
故选：D
6. 已知 在 处的切线倾斜角为 ，则 的值为（ ）
A. 7 B. C. 5 D. -3
【6题答案】
【答案】B
【解析】
【分析】由导数的几何意义求出切线斜率得出 ，再由二倍角的正余弦公式及同角三角函数的基本
关系化简求值即可.
【详解】因为 ，

标签： #数学

摘要：

广州市海珠外国语实验中学2021-2022学年第二学期高二年级期中检测数学问卷一选择题：本题共､8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.等比数列的前项和为，，，则公比（）A.B.C.D.【1题答案】【答案】D【解析】【分析】结合等比数列前项和公式求得.【详解】依题意，等比数列满足，，，则，，两式相除得，.故选：D2.第十三届冬残奥会于2022年3月4日至3月13日在北京举行.现从4名男生，2名女生中选3人分别担任冬季两项、单板滑雪、轮椅冰壶志愿者，且至多有1名女生被选中，则不同的选择方案共有（）.A.72种B.84种C.96种D.124种【2题答案...

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