广东省实验中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题（含答案）

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广东实验中学 2020-2021 学年（下）高二年级期中考试
数学
本试题 1张共 4页，满分 150 分 考试用时：120 分钟
命题：高二备课组 审定：肖勇钢 校对：高二备课组
一、单选题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，
只有一项是符合题目要求的.
1. 集合 ， ，则 等于（ ）
A. B.
C. D. ∅
【答案】D
2. 已知复数 在复平面内对应的点的坐标为 ，则 （ ）
A. B. C. D.
【答案】D
3. 已知各项不为 的等差数列 满足 ，数列 是等比数列，且
，则 （ )
A. 1 B. 8 C. 4 D. 2
【答案】B
4. 已知点 在角 的终边上，且 ，则 的值为（ ）
A
.
B. C. D.
【答案】A
5. 已知直线 与直线 互相垂直，则 的最小值
为（ ）
A. 5 B. 4 C. 2 D. 1
【答案】C
6. 下列命题说法正确的是（ ）
A. 函数 的最小值为 2；
B. ， ；
C. “ ”是“ ”的充分不必要条件；
D. 在锐角 中，必有 ；
【答案】D
7. 已知 是双曲线 的左右焦点，过 的直线与圆
相切，切点 ，且交双曲线右支于点 ，若 ，则双曲线 的渐近
线方程为（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
8. 如图，在平面四边形 中，满足 ，且 ，
沿着 把 折起，使点 到达点 的位置，且使 ，则三棱锥 体积
的最大值为（ ）
A. 12 B. C. D.
【答案】C
二、多选题：本题共 4小题，每小题 5分，共 20 分.在每小题给出的选项中，有
多项符合题目要求.全部选对的得 5分，部分选对的得 2分，有选错的得 0分.
9. 下列判断正确的是（ ）
A. 互斥事件一定是对立事件，对立事件不一定是互斥事件；
B. 在独立性检验中，随机变量 的观测值越大，“认为两个分类变量有关”这种判断犯错
误的概率越小；
C. 线性回归直线 一定经过样本中心点 ；
D. 在残差图中，残差点分布
的
带状区域越狭窄，其模型拟合的精度越高；
【答案】BCD
10. 如图，在边长为 4的正三角形 中，E为边 的中点，过 E作 于 D.把
沿 翻折至 的位置，连结 .翻折过程中，其中正确的结论是（ ）
A. ；
B. 存在某个位置，使 ；
C. 若 ，则 的长是定值；
D. 若 ，则四面体 的体积最大值为
【答案】ACD
11. 函数 为定义在 R上的偶函数，且在 上单调递增，则下列结论正确的是（
）
A. 函数 为奇函数
B. 函数 有且只有 3个零点
C. 不等式 的解集为
D.
的
解析式可能为
【答案】BCD
12. 双纽线，也称伯努利双纽线，伯努利双纽线的描述首见于 1694 年，雅各布·伯努利将其
作为椭圆的一种类比来处理.椭圆是由到两个定点距离之和为定值的点的轨迹，而卡西尼卵
形线则是由到两定点距离之乘积为定值的点的轨迹，当此定值使得轨迹经过两定点的中点
时，轨迹便为伯努利双纽线.伯努利将这种曲线称为 lemniscate，为拉丁文中“悬挂的丝带”
之意.双纽线在数学曲线领域的地位占有至关重要的地位.双纽线像数字“8”，不仅体现了数
学的对称、和谐、简洁、统一的美，同时也具有特殊的有价值的艺术美，是形成其它一些
常见的漂亮图案的基石，也是许多设计者设计作品的主要几何元素.曲线
是双纽线，则下列结论正确的是（ ）

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摘要：

广东实验中学2020-2021学年（下）高二年级期中考试数学本试题1张共4页，满分150分考试用时：120分钟命题：高二备课组审定：肖勇钢校对：高二备课组一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.集合，，则等于（）A.B.C.D.∅【答案】D2.已知复数在复平面内对应的点的坐标为，则（）A.B.C.D.【答案】D3.已知各项不为的等差数列满足，数列是等比数列，且，则（)A.1B.8C.4D.2【答案】B4.已知点在角的终边上，且，则的值为（）A.B.C.D.【答案】A5.已知直线与直线互相垂直，则的最小值为（）A.5B.4C.2D....

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