精品解析：广东省广州市天河外国语学校2020-2021学年高二下学期期中数学试题（解析版）

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广州市天河外国语学校 2020 学年第二学期期中考试
高二数学
注意事项：
1.本试卷分全卷满分 150 分，120 分钟内完成，闭卷.
2.本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.
3.答题前，考生务必将自己的姓名，准考证号填写在答题卡相应的位置.
4.全部答案应在答题卡上完成，答在本试卷上无效.
5.考试结束后，将答题卡交回.
第I卷(选择题)
一、单选题 (每题 5分，共 40 分)
1. 某邮局有 4个不同的信箱，现有 5封不同的信需要邮寄，则不同的投递方法共有（ ）
A. 种B. 种C. 种D. 种
【答案】A
【解析】
【分析】
根据分步乘法计数原理，根据题中条件，可直接得出结果.
【详解】将 5封不同的信，通过 4个不同的信箱邮寄，每封信都有 4种不同的投递方法，
因此总的不同的投递方法共有： 种.
故选：A.
2. 设A，B为两个事件，已知 P(A)= ，P(B|A)= ，则 P(AB)=（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】利用条件概率的概率公式计算可得；
【详解】解：由条件概率的计算公式，可得：
故选：B
3. 如果曲线 在点 处的切线方程为 ，那么
A. B. C. D. 在 处不存
在
【答案】C
【解析】
【分析】判别 的大小，只须求出切线斜率的正负即可，故结合导数的几何意义即可求出切线的斜率 ，
从而问题解决．
【详解】由导数的几何意义可知： 表示函数 在 处切线的斜率，
切线方程 即 ，
其斜率为 ，即 .
本题选择 C选项.
【点睛】本题考查利用导数研究曲线上某点切线方程、直线的斜率、导数的几何意义等基础知识，考查运
算求解能力，考查化归与转化思想．属于基础题．
4. 展开式中 的系数为（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】根据二项式定理得到展开式通项，根据 的取值可确定所求系数.
【详解】 展开式通项公式为： ，
展开式中 的系数为： .
故选：C.
5. “学习强国”学习平台是由中宣部主管，以深入学习宣传习近平新时代中国特色社会主义思想为主要内
容，立足全体党员、面向全社会的优质平台，现日益成为老百姓了解国家动态、紧跟时代脉搏的热门
，该款软件主要设有“阅读文章”“视听学习”两个学习板块和“每日答题”“每周答题”“专项
答题”“挑战答题”四个答题板块.某人在学习过程中，六个板块都要做完，并且不能同时进行多个板块的
学习，“阅读文章”与“视听学习”两大学习板块之间最多间隔一个答题板块的学习方法有（ ）
A. 192 种B. 240 种C. 432 种D. 528 种
【答案】C
【解析】
【分析】本题要将相邻的情况和“阅读文章”与“视听学习”间恰有一个答题板块的情况分别思考，用排
列组合的知识分别计算，最后相加即得结果.
【详解】由题意，可知“阅读文章”与“视听学习”相邻的方法数为 种；
“阅读文章”与“视听学习”间恰有一个答题板块的方法数为 种；
共有 种方法.
故选：C.
【点睛】本题考查排列数和组合数的应用，考查运算求解能力，关键点在于理解“最多间隔一个”，需要
分相邻和间隔一个两种情况讨论.
6. 已知函数 在区间 上存在单调递增区间，则实数b的取值范围是（
）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】先把问题转化为函数 在区间 上存在子区间使得不等式 成立，列出不等式
求解即可.
【详解】∵函数 在区间 上存在单调增区间，
∴函数 在区间 上存在子区间使得不等式 成立，
，

标签： #数学

摘要：

广州市天河外国语学校2020学年第二学期期中考试高二数学注意事项：1.本试卷分全卷满分150分，120分钟内完成，闭卷.2.本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.3.答题前，考生务必将自己的姓名，准考证号填写在答题卡相应的位置.4.全部答案应在答题卡上完成，答在本试卷上无效.5.考试结束后，将答题卡交回.第I卷(选择题)一、单选题(每题5分，共40分)1.某邮局有4个不同的信箱，现有5封不同的信需要邮寄，则不同的投递方法共有（）A.种B.种C.种D.种【答案】A【解析】【分析】根据分步乘法计数原理，根据题中条件，可直接得出结果.【详解】将5封不同的信，通过4个不同的信箱邮寄，每封...

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