精品解析：广东省深圳市福田区福田中学2024-2025学年高二下学期第二次月考数学试卷（原卷版）
福田中学 2024-2025 学年度第二学期第二次月考
高二年级数学试卷
命题人：王华
注意事项：1．本试卷分为Ⅰ，Ⅱ两部分，满分 150 分，考试时间 120 分钟．
2．答卷前，考生务必将自己姓名，班级，学号填写完整．并在区好码．
一、单选题（8*5=40 分）
1. 若 ，则 （ ）
A. 30 B. 120 C. 360 D. 720
2. 某人在一次考试中得分如下：60，59，76，90，85，99，则数据的第 百分位数为（ ）
A. 87.5 B. 85 C. 90 D. 100
3. 若今天是星期五，则再过 天是星期（ ）
A. 日 B. 一 C. 二 D. 三
4. 已知等差数列 的前 项和为 ，若 ，则 （ ）
A. B. C. D.
5. 如图，一只蚂蚁从点 出发沿着水平面的线条爬行到点 ，再由点 沿着置于水平面的长方体的棱爬行
至顶点 ，则它可以爬行的不同的最短路径有（ ）条.
A. 40 B. 36 C. 42 D. 60
6. 已知 ， ， ，则它们的大小关系是（ ）
A. B. C. D.
7. 设函数 ，若 恒成立，则 的最小值为（ ）
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A. B. C. D. 1
8. “布朗运动”是指悬浮在液体或气体中的微小颗粒所做的永不停息的无规则运动，在如图所示的试验容
器中，容器由三个仓组成，某粒子做布朗运动时每次会从所在仓的通道口中等可能随机选择一个到达相邻
仓，且粒子经过 次随机选择后到达 2 号仓的概率为 ，已知该粒子的初始位置在 2 号仓，则 （ ）．
A. B. C. D.
二、多选题（3*6=18 分．多选错选得零分，少选漏选得部分分）
9. 下列结论正确的是（ ）
A. 若随机变量 服从两点分布， ，则
B. 若随机变量 的方差 ，则
C. 若随机变量 服从二项分布 ，则
D. 若随机变量 服正态分布 ， ，则
10. 意大利著名数学家斐波那契在研究兔子的繁殖问题时，发现有这样的一列数：1，1，2，3，5，8，….
该数列的特点如下：前两个数均为 1，从第三个数起，每一个数都等于它前面两个数的和，人们把这样的一
列数组成的数列 称为斐波那契数列.现将 中的各项除以 4 所得余数按原顺序构成的数列记为 ，
则（ ）
A. B.
C. D.
11. 若以函数 的图象上任意一点 为切点作切线 ， 图象上总存在异于 P 点
的点 ，使得以 Q 为切点的切线 与 平行，则称函数 为“和谐函数”，下面函数中是“和
谐函数”的有（ ）
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福田中学2024-2025学年度第二学期第二次月考高二年级数学试卷命题人：王华注意事项：1．本试卷分为Ⅰ，Ⅱ两部分，满分150分，考试时间120分钟．2．答卷前，考生务必将自己姓名，班级，学号填写完整．并在区好码．一、单选题（8*5=40分）1.若，则（）A.30B.120C.360D.7202.某人在一次考试中得分如下：60，59，76，90，85，99，则数据的第百分位数为（）A.87.5B.85C.90D.1003.若今天是星期五，则再过天是星期（）A.日B.一C.二D.三4.已知等差数列的前项和为，若，则（）A.B.C.D.5.如图，一只蚂蚁从点出发沿着水平面的线条爬行到点，再由点沿着...
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作者：水岸东方
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