精品解析：广东省广州市广州大学附属中学2024-2025学年高二上学期第二次月考数学试卷（原卷版）
2024 年高二（上）数学第二次月考试题
（2024-12-13）
一、选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分．在每小题
给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1. 若命题“ ， ”为假命题，则实数
的最小值是（ ）
A. B. 0 C. 1 D. 3
2. 设 ， 为复数，且 ，则下列结论不正确的是（
）
A. B.
C. 若 ，则 D.
3. 过点 与圆 相切的两条直线的夹角为
，则点 到原点距离的最小值为（ ）
A. 1 B. C. D.
4. 若 ，则 （ ）
A. B.
C. D.
5. 已知球 是正三棱柱 的内切球， ，
是球 表面上一点，则 的取值范围为（ ）
A. B. C. D.
6. 已知 A， ， 三点不共线，点 不在平面 内，
（ ， ），若 A， ，
， 四点共面，则 的最大值为（ ）
A. B. C. 1 D. 2
7. 已知实数 ， 满足 ，则
最大值为（ ）
A. B. C. D.
12
8. 已知椭圆 的左、右焦点分别为
， 为为坐标原点，以 为圆心，
为半径的圆与椭圆 交于 M，N两点，若 ，则椭圆
的离心率为（ ）
A. B. C. D.
二、选择题：本题共 3小题，每小题 6分，共 18 分．在每小题
给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得 6分，有
选错的得 0分．若只有 2个正确选项，每选对一个得 3分；若只
有3个正确选项，每选对一个得 2分．
9. 已知 ， ， 点 P满足
．则（ ）
A. 点P的轨迹为双曲线 B. 直线
上存在满足题意的点 P
C. 满足 的点 P共有 0个D. 的周
长的取值范围是
10. 下列四个命题中，正确的是（ ）
A. 要唯一确定圆，只需给出圆上三点
B. 要唯一确定抛物线，只需给出焦点和准线
C. 要唯一确定以坐标原点为中心的椭圆，只需给出椭圆上两点
D. 要唯一确定以坐标原点为中心的双曲线，只需给出一条渐近线和一个
焦点
11. 双曲线的光学性质：从双曲线的一个焦点发出的光线，经双曲线反射
后，反射光线的反向延长线经过双曲线的另一个焦点．由此可得，过双
曲线上任意一点的切线平分该点与两焦点连线的夹角．已知 分
别为双曲线 的左，右焦点，过双曲线 右支上一
点 作直线 交 轴于点 ，
交 轴于点 则（ ）
A. 双曲线 渐近线方程为
B. 点 的坐标为
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2024年高二（上）数学第二次月考试题（2024-12-13）一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.若命题“，”为假命题，则实数的最小值是（）A.B.0C.1D.32.设，为复数，且，则下列结论不正确的是（）A.B.C.若，则D.3.过点与圆相切的两条直线的夹角为，则点到原点距离的最小值为（）A.1B.C.D.4.若，则（）A.B.C.D.5.已知球是正三棱柱的内切球，，是球表面上一点，则的取值范围为（）A.B.C.D.6.已知A，，三点不共线，点不在平面内，（，），若A，，，四点共面，则的最大值为（）A.B.C.1D.27.已...
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作者：水岸东方
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