精品解析：广东省广州市华南师范大学附属中学2024-2025学年高二上学期10月月考数学试卷（解析版）
2024-2025 学年度第一学期高二年级综合测试（一）
数学（B卷）
本试卷分选择题和非选择题两部分，共 6页，满分 150 分，时间 120 分钟.
注意事项：
1、答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的班别、姓名、考号填写在答题卡
指定位置，并用铅笔准确填涂考号.
2、选择题每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如改动，用
橡皮擦干净后，再选涂其它答案，不能答在试卷上.
3、非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内
的相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改
液.不按以上要求作答的答案无效.
4、考生必须保持答题卡的整洁，考试结束后，答题卡由监考老师收回.
第一部分 选择题（共 58 分）
一、选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项
是符合题目要求的.
1. 已知直线 过点 ， ，则直线 的倾斜角为（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】求出直线的斜率，由斜率与倾斜角关系即可求解.
【详解】由题可得： ，所以直线 的倾斜角为： ；
故选：C
2. 直线 的方向向量是（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】根据直线的斜率及方向向量定义判断即可.
【详解】直线 的斜率为 ，所以方向向量是 .
故选：A.
3. 已知向量 ，若 ，则 （ ）
A. B. 0 C. 1 D. 2
【答案】D
【解析】
【分析】先进行向量的线性坐标运算，再利用向量垂直的数量积坐标表示求解可得.
【详解】 ， .
因为 ，所以 ，
则 ，解得 .
故选：D.
4. “ ”是“两条直线 ， 平行”的（ ）
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件
C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件
【答案】C
【解析】
【分析】利用直线平行的条件计算可得结论.
【详解】当 时，两条直线 ， ，两直线平行，
所以“ ”是“两条直线 ， 平行”的充分条件；
因为直线 的斜率存在且为 ，
由两直线平行，所以 的斜率存在且为 ，
所以 ，解得 或 ，
当 时，直线方程均为 ，此时直线重合，故 不符合题意，舍去；
所以“ ”是“两条直线 ， 平行”的充要条件.
故选：C.
5. 在正四棱锥 中， ，用一个平行于底面的平面去截该正四棱锥，得到几
何体 ， ， ，则几何体 的体积为（
）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】由题可得，几何体 为正四棱台，求出高，利用台体体积公式求解.
【详解】设正四棱锥的侧棱长为 ，
连接 相交于点 ，连接 ，则 平面 ，
因为 ，所以 ，
因为 ，所以 ，解得 ，
所以 ，
又因为用一个平行于底面的平面去截该正四棱锥，
所以得到几何体 为正四棱台，
且 ， ，
连接 相交于点 ，所以 为 的中点，
所以 ，
所以几正四棱台 的体积为 ，
故选：B.
6. 若圆 上存在唯一点 ，使得 ，其中 ，则
正数 的值为（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】设 ，由因为 ，得到 ，根据题意，转
化为两圆是外切或内切，结合圆与圆的位置关系，列出方程，即可求解.
【详解】由题得圆 的圆心坐标为 ，半径为 ，
设 ，则 ， ，
因为 ，可得 ，
化简得 ，故点 在以 为圆心，半径为 的圆上，
又因为存在唯一的点 也在圆 上，所以两圆是外切或内切，
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2024-2025学年度第一学期高二年级综合测试（一）数学（B卷）本试卷分选择题和非选择题两部分，共6页，满分150分，时间120分钟.注意事项：1、答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的班别、姓名、考号填写在答题卡指定位置，并用铅笔准确填涂考号.2、选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，不能答在试卷上.3、非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内的相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液.不按以上要求作答的答案无效.4、考生必须保持答题卡...
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作者：水岸东方
分类：高中
价格：免费
属性：17 页
大小：464.25KB
格式：DOCX
时间：2026-01-13
