精品解析：广东省深圳市福田区福田中学2024-2025学年高二下学期第二次月考数学试卷（解析版）
福田中学 2024-2025 学年度第二学期第二次月考
高二年级数学试卷
命题人：王华
注意事项：1．本试卷分为Ⅰ，Ⅱ两部分，满分 150 分，考试时间 120 分钟．
2．答卷前，考生务必将自己姓名，班级，学号填写完整．并在区好码．
一、单选题（8*5=40 分）
1. 若 ，则 （ ）
A. 30 B. 120 C. 360 D. 720
【答案】C
【解析】
【分析】根据组合数的性质，建立方程求得参数，利用排列数的计算，可得答案.
【详解】由题意可得 ，解得 ，则 .
故选：C.
2. 某人在一次考试中得分如下：60，59，76，90，85，99，则数据的第 百分位数为（ ）
A. 87.5 B. 85 C. 90 D. 100
【答案】C
【解析】
【分析】将数据从小到大排列，利用百分位数定义进行求解.
【详解】将数据从小到大排列，59，60，76，85，90，99，
其中 ，故从小到大选择第 5 个数据作为第 百分位数，即 90.
故选：C
3. 若今天是星期五，则再过 天是星期（ ）
A. 日 B. 一 C. 二 D. 三
【答案】C
【解析】
【分析】将 写成 形式的二项展开式，然后计算除以 余下的天数，最后判断是星期几.
【详解】因为
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所以
则 的余数为 ，又因为今天是星期五，所以 天后是星期 ，即星期
二.
故选 C.
4. 已知等差数列 的前 项和为 ，若 ，则 （ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】
由等差数列前 项和性质得 ， ， ， 构成等差数列，结合已知条件得 和
计算得结果.
【详解】已知等差数列 的前项和为 ， ， ， ， 构成等差数列，
所以 ，且 ，化简解得 .
又 ， ，从而
故选：D
【点睛】思路点睛：
（1）利用等差数列前 项和性质得 ， ， ， 构成等差数列，
第 2页/共 19 页
（2） ，且 ，化简解得 ，
（3） ，化简解得 .
5. 如图，一只蚂蚁从点 出发沿着水平面的线条爬行到点 ，再由点 沿着置于水平面的长方体的棱爬行
至顶点 ，则它可以爬行的不同的最短路径有（ ）条.
A. 40 B. 36 C. 42 D. 60
【答案】B
【解析】
【分析】由分步乘法计数原理及组合知识求解即可.
【详解】蚂蚁从 A 到 C 需要走五段路，其中二纵二横，共有 条路径，
从 C 到 B 共有 6 条路径，根据分步乘法计数原理可知，
蚂蚁从 A 到 B 可以爬行的不同的最短路径的条数为 .
故选：B
6. 已知 ， ， ，则它们的大小关系是（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】由 在区间 上为单调递增函数，可得到 ，设 ，利用导数求
得函数在 单调递增，可得 ，进而得到 ，即可求解.
【详解】由幂函数的性质可知 在区间上 单调递增，
由于 ，故 ，即 ，
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标签： #数学
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福田中学2024-2025学年度第二学期第二次月考高二年级数学试卷命题人：王华注意事项：1．本试卷分为Ⅰ，Ⅱ两部分，满分150分，考试时间120分钟．2．答卷前，考生务必将自己姓名，班级，学号填写完整．并在区好码．一、单选题（8*5=40分）1.若，则（）A.30B.120C.360D.720【答案】C【解析】【分析】根据组合数的性质，建立方程求得参数，利用排列数的计算，可得答案.【详解】由题意可得，解得，则.故选：C.2.某人在一次考试中得分如下：60，59，76，90，85，99，则数据的第百分位数为（）A.87.5B.85C.90D.100【答案】C【解析】【分析】将数据从小到大排列，利...
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作者：水岸东方
分类：高中
价格：免费
属性：19 页
大小：5.19MB
格式：DOCX
时间：2026-01-14
