精品解析：广东省深圳市福田区红岭中学2024-2025学年高二下学期高考期间适应性测试数学试题（解析版）
高二数学高考期间适应性测试卷
一、单选题
1. 已知等差数列 的公差为 2，若 成等比数列，则 （ ）
A. B. C. 4 D.
【答案】C
【解析】
【分析】根据已知得出 ， ，即可根据等比中项结合已知列出式子，求解得出答案.
【详解】 数列 是公差为 2 的等差数列，
， ，
成等比数列，
，即 ，解得 ，
故选：C.
2. 曲线 在点（1,0）处的切线与坐标轴围成的三角形的面积为（ ）
A. B. 1 C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】先对函数求导得出切线斜率，再得到切线方程，然后求出与坐标轴交点，最后计算面积.
【详解】设函数 ，则 ，则 ，
所以曲线 在点 处的切线方程为 ，直线在坐标轴上的截距为 .
故曲线 在点 处的切线与坐标轴围成的三角形的面积为 .
故选 ：A
3. 已知变量 x，y 线性相关，其一组样本数据 ，满足 ，用最小二乘法得到的
经验回归方程为 ．若增加一个数据 后，得到修正后的回归直线的斜率为 2.1，则数据
的残差为（ ）
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A. B. C. 0.1 D. 0.2
【答案】B
【解析】
【分析】根据已知求原数据的样本中心，再确定增加数据后的样本中心，进而得到修正后的回归直线方程，
估计的对应值，最后由残差的定义求解即可.
【详解】由题设 ，则 ，
增加数据 后， ， ，且回归直线 ，
所以 ，则 ，
所以 时，有 ，故残差为 ，
故选：B．
4. 若 的展开式中的各项系数和为 243，则该展开式中 的系数为（ ）
A. 20 B. 40 C. 60 D. 80
【答案】D
【解析】
【分析】令 求出 ，然后根据展开式的通项求解即可.
【详解】令 ，可得 ，则 ，
则 的展开式的通项为 ， ，
令 ，得 ，
则 的展开式中 的系数为 .
故选：D.
5. 2024 年 12 月 4 日，我国“春节”正式被列入联合国教科文组织人类非物质文化遗产代表作名录．某地为迎
接春节的到来，举行了舞龙舞狮、铁水火龙、高跷秧歌、花灯猜谜、庙会祭祖五个民俗表演活动．若甲、
乙、丙 3 人参加此次表演活动，且每人只选择一个活动参加，则 3 人中至多有 2 人所选活动相同的情况共
有（ ）
A. 64 种 B. 90 种 C. 120 种 D. 180 种
【答案】C
【解析】
第 2页/共 19 页
【分析】分恰有 2 人所选活动相同、3 人所选活动均不同两种情况分别计算，再根据分类加法计数原理计算
可得.
【详解】甲、乙、丙 3 人中至多有 2 人所选活动相同的情况有两类：
①恰有 2 人所选活动相同，有 种；
②3 人所选活动均不同，有 种；
所以共有 种．
故选：C
6. 已知在 的二项展开式中，第 项为常数项，若在展开式中任取 项，其中无理项的个数为
，则 （ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】利用二项展开式中第 项为常数项，求出 的值，根据二项展开式确定展开式中有理项和无理项
的项数，再利用超几何分布得出 在不同取值下的概率，进而可求得 的值.
【详解】在 的二项展开式中，第 项为常数项，
即 为常数项，
由题意可得 ，解得 ，
所以，展开式通项为 ，
由 可得 ，即展开式中有理项的项数为 ，无理项的项数为 ，
所以，随机变量 的可能取值有 、 、 、 ，
， ， ，
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高二数学高考期间适应性测试卷一、单选题1.已知等差数列的公差为2，若成等比数列，则（）A.B.C.4D.【答案】C【解析】【分析】根据已知得出，，即可根据等比中项结合已知列出式子，求解得出答案.【详解】数列是公差为2的等差数列，，，成等比数列，，即，解得，故选：C.2.曲线在点（1,0）处的切线与坐标轴围成的三角形的面积为（）A.B.1C.D.【答案】A【解析】【分析】先对函数求导得出切线斜率，再得到切线方程，然后求出与坐标轴交点，最后计算面积.【详解】设函数，则，则，所以曲线在点处的切线方程为，直线在坐标轴上的截距为.故曲线在点处的切线与坐标轴围成的三角形的面积为.故选：A3.已知变量x，y...
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作者：水岸东方
分类：高中
价格：免费
属性：19 页
大小：4.64MB
格式：DOCX
时间：2026-01-14
