精品解析：广东省广州市西关外国语学校2024-2025学年高二下学期3月月考数学试题 （解析版）
广州市西关外国语学校 2024 学年第二学期 3月月考高二数学
学校:______姓名：______班级：______考号：______
一、单选题
1. 某物体做直线运动，其运动规律是 ，则它在第 4秒末的瞬时速度为（ ）
A. 米/秒B. 米/秒C. 8 米/秒D. 米/秒
【答案】B
【解析】
【分析】根据导数实际意义求解即可.
【详解】因为 ，所以 ，
令 ，则 ，
即在第 4秒末的瞬时速度为 米/秒.
故选：B
2. 已知等差数列 满足：公差 ， ， ，则 （ ）
A. 17 B. 18 C. 19 D. 20
【答案】C
【解析】
【分析】根据等差数列通项公式基本量计算得到 ，求出 的值.
【详解】 ，即 ，解得 ，
即 ，故 .
故选：C
3. 函数 的导函数 的图像如图所示，以下命题正确的是（ ）
A. 是函数的最小值
B. 是函数的极值
C. 在区间 上不单调
D. 在 处的切线的斜率大于 0
【答案】D
【解析】
【分析】借助导函数图象与原函数图象的关系，函数单调性、最值、极值的定义与导数的意义即可判断.
【详解】由图可知，当 时， ，当 时， ，
故 在 上单调递减，在 上单调递增，
故 是函数的最小值，也是函数的极小值， 在区间 上单调递增，
在 处的切线的斜率大于 0，即 A、B、C错误，D正确.
故选：D.
4. 甲 乙 丙 丁四名同学和一名老师站成一排合影留念､ ､ ､ .若老师站在正中间,甲同学不与老师相邻,乙同学与老
师相邻,则不同站法种数为
A. 24 B. 12 C. 8 D. 6
【答案】C
【解析】
【分析】
根据特殊元素优先考虑原则，先排乙，再排甲，结合左右对称原则求解
.
【详解】由题：老师站中间，
第一步：排乙，乙与老师相邻，2种排法；
第二步：排甲，此时甲有两个位置可以站，2种排法；
第三步：排剩下两位同学，2种排法，
所以共 8种.
故选：C
【点睛】此题考查计数原理，关键在于弄清计数方法，根据分步和分类计数原理解决实际问题.
5. 函数 在区间 上的最大值是（ ）
A
.
-4 B. -2 C. 0 D. 2
【答案】C
【解析】
【分析】求出导函数，利用列表法求出最值.
【详解】因为 ,所以 ，由 ,得x=0 或x=2.
在 上列表得：
x-1 0 1
+ 0 -
-4 单增 0单减 -2
所以最大值是 0.
故选：C
6. 设等比数列{an}的前 n项和为 Sn，若 ＝3，则 ＝（ ）
A
.
9 B. 7 C. 5 D. 4
【答案】B
【解析】
【分析】根据分式性质可得 ，由等比数列的性质得到 ，进一步化简得到答
案.
【详解】∵ ，根据分式的性质可得 ，
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广州市西关外国语学校2024学年第二学期3月月考高二数学学校:______姓名：______班级：______考号：______一、单选题1.某物体做直线运动，其运动规律是，则它在第4秒末的瞬时速度为（）A.米/秒B.米/秒C.8米/秒D.米/秒【答案】B【解析】【分析】根据导数实际意义求解即可.【详解】因为，所以，令，则，即在第4秒末的瞬时速度为米/秒.故选：B2.已知等差数列满足：公差，，，则（）A.17B.18C.19D.20【答案】C【解析】【分析】根据等差数列通项公式基本量计算得到，求出的值.【详解】，即，解得，即，故.故选：C3.函数的导函数的图像如图所示，以下命题正确的是（）A....
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作者：水岸东方
分类：高中
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