精品解析：广东省广州市四中2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题（解析版）
广州市第四中学 2023 学年第二学期 3月月考
高二数学
一、单选题：（本大题共 8个小题，每小题 5分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中只有一
项是符合题目要求的，请将正确答案涂在答题卡上.）
1. 若函数 ，则 （ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】由导数运算法则计算即可得.
【详解】 ，则 .
故选：B.
2. 函数 在下面哪个区间内是增函数
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】求 后令 可得函数的单调间区间，逐一比较可得正确选项.
【 详 解 】 令 ， 则 ， 令 ， 可 得
或，
故选 B.
【点睛】一般地，若 在区间 上可导，且 ，则 在 上为单调增
（减）函数；反之，若 在区间 上可导且为单调增（减）函数，则 .
3. A，B，C，D，E五人站成一排，如果 A，B必须相邻，那么排法种数为（ ）
A. 24 B. 120 C. 48 D. 60
【答案】C
【解析】
【分析】将 捆绑在一起，计算得到答案.
【详解】将 捆绑在一起，共有 种排法.
故选：C.
4. 函数 的导函数 的图象如图所示，则下面说法正确的是（ ）
A. 函数 在区间 上单调递减 B. 函数 在区间 上单调递增
C. 为函数 的极小值点 D. 为函数 的极大值点
【答案】D
【解析】
【分析】根据导数图象确定原函数的单调性，逐项分析即可求得结论．
【详解】由 图象知，不妨设导函数 与 x轴负半轴的交点横坐标为 ，
当或时， ，当 或时， ，
故函数 在 单调递减，在 单调递增，
故为极小值点，2为极大值点，对照选项，故A,B,C 错误,D 正确.
故选：D．
5. 若函数 恰有 2个零点，则实数 a的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】令 ，得到 ，令 ，利用导数与函数单调性间的关系，求出 的
单调区间，进而得出 函数值的变化，即可求出结果.
【详解】令 ，得到 ，令 ，则 ，
由 得到 ，由 ，得到 ，
所以 在区间 上单调递增，在区间 上单调递减，
又 ，当 时， ，当 时， ，且 时， ，
所以，当函数 恰有 2个零点时， ，
故选：A.
6. 已知
，
则a，b，c大小关系为（ ）
A. B.
C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】根据式子结构，构造函数 ，利用导数判断出 的单调性，进而得到
a，b，c的大小关系.
【详解】根据式子结构，构造函数 ，则 ，
令 ，则 ，令 ，得 ，
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广州市第四中学2023学年第二学期3月月考高二数学一、单选题：（本大题共8个小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的，请将正确答案涂在答题卡上.）1.若函数，则（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】由导数运算法则计算即可得.【详解】，则.故选：B.2.函数在下面哪个区间内是增函数A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】求后令可得函数的单调间区间，逐一比较可得正确选项.【详解】令，则，令，可得或，故选B.【点睛】一般地，若在区间上可导，且，则在上为单调增（减）函数；反之，若在区间上可导且为单调增（减）函数，则.3.A，B，C，D，E五人站成一排，如果...
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作者：水岸东方
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