精品解析：广东省广州市铁一中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题（解析版）
广州市铁一中学 2023-2024 学年第二学期 3月月考
高二数学
命题人：殷建红 审题人：钟进均
本试卷共 4页，19 小题，满分 150 分．考试用时 120 分钟．
一、选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项
是符合题目要求的．
1. 若 ，则
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【详解】分析：由公式 可得结果.
详解：
故选 B.
点睛：本题主要考查二倍角公式，属于基础题.
2. 过 与 的交点，且平行于向量 的直线方程为（ ）
A. B.
C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】首先求出两直线的交点坐标，然后再根据所求直线平行于向量 ，从而可求出答案.
【详解】由 ，得 ，所以交点坐标为 ，
又因为直线平行于向量 ，所以所求直线方程为 ，
即.
故选：C.
3. 已知数列 为各项均为正数的等比数列， ， ，则 的值为（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】设等比数列 的公比为 ，则 ，根据已知条件求出 的值，可得出等比数列 的通项
公式，再利用对数的运算性质以及等差数列的求和公式可求得所求代数式的值.
【详解】设等比数列 的公比为 ，则 ， ，
整理可得 ，解得 ，所以， ，
所以， .
故选：B.
4. 《“健康中国 2030”规划纲要》提出，健康是促进人类全面发展的必然要求，是经济社会发展的基础条件，
实现国民健康长寿，是国家富强、民族振兴的重要标志，也是全国各族人民的共同愿望，为普及健康知识，
某公益组织为社区居民组织了一场健康知识公益讲座，为了解讲座效果，随机抽取了 10 位居民在讲座后进
行健康知识问卷（百分制），这十位居民的得分情况如下表所示：
答题居民序号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
得分 72 83 65 76 88 90 65 90 95 76
则下列说法正确的是（ ）
A. 该10 位居民的答卷得分的极差为 32
B. 该10 位居民的答卷得分的中位数为 79.5
C. 该10 位居民的答卷得分的下四分位数为 65
D. 该10 位居民的答卷得分的平均数为 79
【答案】B
【解析】
【分析】将十位居民的成绩从小到大排列后，根据统计的相关概念计算即可求解答案.
【详解】依题意该 10 位居民的答卷得分从小到大排列为 、 、 、 、 、 、 、 、 、
，
所以极差为 ，故 A错误；
中位数为 ，故 B正确；
因为 ，所以下四分位数为 ，故 C错误；
平均数为 ，故 D错误；
故选：B.
5. 已知复数 ，复数 ， ， ， 所对应的向量分别为 ， ，其中 O为
坐标原点，则以下命题错误的是（ ）
A. 若 ，则
B. 若 ，则
C. 若 ，则
D. 若 ，则
【答案】C
【解析】
【分析】根据向量平行的坐标运算公式从而判断 A；根据 代入 运算进而判断 B；
根据向量垂直的坐标运算公式，结合复数乘法和复数模的运算从而判断 C和D.
【详解】A选项：易知 ， ，又 ，则 ，即 ，故选项
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广州市铁一中学2023-2024学年第二学期3月月考高二数学命题人：殷建红审题人：钟进均本试卷共4页，19小题，满分150分．考试用时120分钟．一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.若，则A.B.C.D.【答案】B【解析】【详解】分析：由公式可得结果.详解：故选B.点睛：本题主要考查二倍角公式，属于基础题.2.过与的交点，且平行于向量的直线方程为（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】首先求出两直线的交点坐标，然后再根据所求直线平行于向量，从而可求出答案.【详解】由，得，所以交点坐标为，又因为直线平行于向量，所以所求直线...
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作者：水岸东方
分类：高中
价格：免费
属性：25 页
大小：1.65MB
格式：DOCX
时间：2026-01-14
