精品解析：广东省深圳市宝安中学2023-2024学年高二下学期2月月考数学试卷（解析版）
宝安中学 2023-2024 学年高二年级月考数学试卷
命题人：徐兰兰 审题人：钱江
一、单选题（共 8题，每小题 5分）
1. 已知曲线 在点 处的切线与直线 垂直，则 点的坐标为（ ）
A. B.
C. 或D.
【答案】C
【解析】
【分析】由题设知 处的切线斜率为 2，应用导数几何意义列方程求 点的横坐标则 P点可求.
【详解】由题直线 的斜率为 ，故曲线在 处的切线斜率为 2，而 ，
所以 ，则 ，即 ，故 点的坐标为 或 .
故选：C.
2. 在棱长为 2的正方体 中， 为 的中点，则点 到平面 的距离为（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】建系，利用空间向量的方法求点到面的距离即可.
【详解】以 为坐标原点， 所在直线分别为 轴､轴､轴，建立如图所示的空间直角
坐标系，
则 ，
.
设平面 的法向量为 ，
则由 得 令 ，得 ，
则 ，
故点 到平面 的距离为 .
故选：C.
3. 已知函数 的图象如图所示，则不等式 的解集为（ ）
A. B.
C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】利用 的图象分析 的正负情况，从而分类讨论即可得解.
【详解】由图象可知 在 上单调递增，在 上单调递减，
所以当 或 时， ；当 时， ；
而 等价于 ①，或 ②，
由①得 或 ，则 ，
由②得 ，则 ，
综上， .
故选：B.
4. 设点 P是函数 图象上的任意一点，点 P处切线的倾斜角为 ，则角 的
取值范围是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】在 中令 后可求 ，再根据导数的取值范围可得 的范围，从而可得 的
取值范围.
【详解】 ，
标签： #数学
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宝安中学2023-2024学年高二年级月考数学试卷命题人：徐兰兰审题人：钱江一、单选题（共8题，每小题5分）1.已知曲线在点处的切线与直线垂直，则点的坐标为（）A.B.C.或D.【答案】C【解析】【分析】由题设知处的切线斜率为2，应用导数几何意义列方程求点的横坐标则P点可求.【详解】由题直线的斜率为，故曲线在处的切线斜率为2，而，所以，则，即，故点的坐标为或.故选：C.2.在棱长为2的正方体中，为的中点，则点到平面的距离为（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】建系，利用空间向量的方法求点到面的距离即可.【详解】以为坐标原点，所在直线分别为轴､轴､轴，建立如图所示的空间直角坐标系，则，....
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作者：水岸东方
分类：高中
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