精品解析：广东省深圳市翠园中学2023-2024学年高二年级下学期5.12数学考试（解析版）
特种兵 5.12 考试
一、选择题
1. 2024 年3月16 日下午 3点，在贵州省黔东南苗族侗族自治州榕江县“村超”足球场，伴随平地村足球队在
对阵口寨村足球队中踢出的第一脚球，2024 年第二届贵州“村超”总决赛阶段的比赛正式拉开帷幕.某校足球
社的五位同学准备前往村超球队所在村寨调研，将在第一天前往平地村、口寨村、忠诚村，已知每个村至
少有一位同学前往，五位同学都会进行选择并且每位同学只能选择其中一个村，若学生甲和学生乙必须选
同一个村，则不同的选法种数是（ ）
A. 18 B. 36 C. 54 D. 72
【答案】B
【解析】
【分析】分 和 两种情况，分别求出不同的选法再相加即可.
【详解】若五位同学最终选择为 ，先选择一位同学和学生甲和学生乙组成 3人小组，
剩余两人各去一个村，进行全排列，此时有 种选择，
若五位同学最终选择为 ，将除了甲乙外的三位同学分为两组，再进行全排列，
此时有 种选择，
综上，共有 种选择.
故选：B
2. 6 位学生在游乐场游玩 三个项目，每个人都只游玩一个项目，每个项目都有人游玩，若 项目必
须有偶数人游玩，则不同的游玩方式有（ ）
A. 180 种B. 210 种C. 240 种D. 360 种
【答案】C
【解析】
【分析】分 A有2人和 4人，结合排列组合求解即可.
【详解】若 A有2人游玩，则有 种；
若A有4人游玩，则有 种；
所以共有 240 种，
故选：C.
3. “中国剩余定理”又称“孙子定理”，此定理讲的是关于同余的问题.用 表示整数 被 整除，设
且 ，若 ，则称 与 对模 同余，记为 .已知
，则（ ）
A. B.
C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】根据新定义，结合二项式定理可知 ，再确定 中被 7整除余
3的数，即可得解.
【详解】由二项式定理，得
，
因为 能够被 7整除，
被7除余 3，则 ，
又2030 除以 7余0，2031 除以 7余1，2032 除以 7余2，2033 除以 7余3，
所以 .
故选：D.
4. 某银行在 1998 年给出的大额存款的年利率为 ，某人存入 元（大额存款），按照复利，10 年后得
到的本利和为 ，下列各数中与 最接近的是（ ）
A. 1.5 B. 1.6 C. 1.7 D. 1.8
【答案】B
【解析】
【分析】利用等比数列的通项公式、二项展开式计算可得答案.
【详解】存入 元（大额存款），按照复利，
可得每年末本利和是以 为首项， 为公比
的
等比数列，
所以 ，可得 .
故选：B.
5. 苍南 168 黄金海岸线由北向南像一条珍珠项链，串联了一个个金色沙滩､岛礁怪石､肥沃滩涂和一座座渔
村古寨､山海营地，被赞为中国东海岸“一号公路”.现有小王和小李准备从烟堆岗，炎亭沙滩，棕榈湾，滨
海小镇4个网红景点中随机选择一个游玩，设事件 为“小李和小王选择不同的景点”，事件 为“小李和小
王至少一人选择炎亭沙滩景点”，则 （ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】先求出事件 发生的概率和事件 A和事件 B共同发生的概率，利用条件概率公式即可求出.
【详解】由题可知，小王和小李从 4个著名旅游景点中随机选择一个游玩，共有 种，
其中事件 的情况有 种，
事件 A和事件 B共同发生的情况有 种，
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特种兵5.12考试一、选择题1.2024年3月16日下午3点，在贵州省黔东南苗族侗族自治州榕江县“村超”足球场，伴随平地村足球队在对阵口寨村足球队中踢出的第一脚球，2024年第二届贵州“村超”总决赛阶段的比赛正式拉开帷幕.某校足球社的五位同学准备前往村超球队所在村寨调研，将在第一天前往平地村、口寨村、忠诚村，已知每个村至少有一位同学前往，五位同学都会进行选择并且每位同学只能选择其中一个村，若学生甲和学生乙必须选同一个村，则不同的选法种数是（）A.18B.36C.54D.72【答案】B【解析】【分析】分和两种情况，分别求出不同的选法再相加即可.【详解】若五位同学最终选择为，先选择一位同学和学生甲...
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作者：水岸东方
分类：高中
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