精品解析：广东省深圳市翠园中学2023-2024学年高二下学期第一次段考数学试卷（解析版）
翠园中学 2023-2024 学年第二学期高二年级第一次段考数学试卷
本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．第Ⅰ卷（选择题）1—11 题，第
Ⅱ卷（非选择题）12—19 题．本试卷满分 150 分，考试时间 120 分钟．
第Ⅰ卷（选择题，共 58 分）
一、选择题（本大题共 8小题，每小题 5分，共 40 分．每小题只有一项是符合题意要求
的．）
1. 曲线 在点 处的切线的斜率为（ ）
A. 5 B. 6 C. 7 D. 8
【答案】B
【解析】
【分析】求函数在 处的导数即可.
【详解】因为 ，
所以
曲线 在点 处的切线的斜率为 ．
故选：B
2. 函数 的导函数 的图象如图所示，则下列判断中正确的 （ ）
A. 在 上单调递增
B. 在 上单调递减
C. 在 上单调递减
D. 在 上单调递增
【答案】C
【解析】
【分析】由 的增减性与 的正负之间的关系进行判断，
【详解】 时， ，故 在 上单调递减，
时， ，故 在 上单调递增，
当 时， ，故 在 上单调递减，
当 时， ，故 在 上单调递增，
显然 C正确，其他选项错误.
故选：C.
3. 已知函数 ，则 （ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】对函数求导得 ，从而可求解.
【详解】由题意得 ，所以 .故A正确.
故选：A.
4. 函数 的单调递减区间为（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】直接求导，再令 ，解出不等式即可.
【详解】 ，令 ，解得 ，
所以 的单调递减区间为 ，
故选：A.
5. 体育课上，老师让 2名女生和 3名男生排成一排，要求 2名女生之间至少有 1名男生，则这 5名学生不
同的排法共有（ ）
A. 24 种B. 36 种C. 72 种D. 96 种
【答案】C
【解析】
【分析】利用间接法，先让 5名学生排成一排，再让 2名女生相邻，即可得结果.
【详解】让 2名女生和 3名男生排成一排，不同的排法共有 种，
让2名女生相邻，不同的排法共有 种，
所以符合题设的不同的排法共有 种.
故选：C.
6. 函数 的导函数 ，满足关系式 ，则 的值为（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】求导后，代入 ，求出答案.
【详解】由 进行求导得： ，
当 时，可得： ，解得： .
故选：A.
7. 已知定义在 上的函数 满足 ，则（ ）
A
.
B.
标签： #数学
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翠园中学2023-2024学年第二学期高二年级第一次段考数学试卷本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．第Ⅰ卷（选择题）1—11题，第Ⅱ卷（非选择题）12—19题．本试卷满分150分，考试时间120分钟．第Ⅰ卷（选择题，共58分）一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分．每小题只有一项是符合题意要求的．）1.曲线在点处的切线的斜率为（）A.5B.6C.7D.8【答案】B【解析】【分析】求函数在处的导数即可.【详解】因为，所以曲线在点处的切线的斜率为．故选：B2.函数的导函数的图象如图所示，则下列判断中正确的（ ）A.在上单调递增B.在上单调递减C.在上单调递减D.在上单调...
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作者：水岸东方
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