精品解析：广东省深圳市科学高中2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题（解析版）
深圳科学高中 2022 级高二年级第二学期月考试题
科目：高二数学 考试时长：120 分钟 卷面总分：150 分
一、选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项
是符合题目要求的．
1. 已知复数 满足 （ 是虚数单位），则 （ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】由复数的四则运算以及模的运算公式即可求解.
【详解】由题意 ，所以 .
故选：C.
2. 若角 的终边经过点 ，则 的值为（ ）
A. B. 1 C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】根据终边经过点的坐标可得正切值，利用齐次式可得答案.
【详解】因为角 的终边经过点 ，所以 ；
.
故选：C.
3. 若数列 满足 ， ， 且 ，则 （ ）
A. 3 B. 2 C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】依次求出数列 的前若干项，发现项的周期性，再利用周期性即可求得
【详解】 ， ，依次可得 ， ，依次可得 ， ， ，
， ，…，
可见 是周期为 6的数列.∴ .
故选:C.
4. 若向量 满足 ，且 ，则 在 上的投影向量为（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】由向量数量积的运算律可得 ，再由投影向量的定义求 在 上的投影向量.
【详解】由 ，则 ，
由 在 上的投影向量 .
故选：D
5. 在 的展开式中， 的系数为（ ）
A. 20 B. 25 C. 30 D. 35
【答案】B
【解析】
【分析】写出后面括号的通项，再分 时分别求出系数，最后求和即可.
【详解】因为 的通项为 ，
当 内取 时， ，
则 ，此时系数为 ；
当 内取 时， ，
则 ，此时系数为 ；
所以系数为 .
故选：B.
6. “方斗”常作为盛米的一种容器，其形状是一个上大下小的正四棱台，现有“方斗”容器如图所示，已知
，现往容器里加米，当米的高度是“方斗”高度的一半时，用米 ，则该“方斗”可盛米的总
质量为（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】设线段 、 、 、 的中点分别为 、 、 、 ，利用台体的体积公式计算棱
台 与棱台 的体积之比，即可得出原“方斗”可盛米的总质量.
【详解】设线段 、 、 、 的中点分别为 、 、 、 ，如下图所示：
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深圳科学高中2022级高二年级第二学期月考试题科目：高二数学考试时长：120分钟卷面总分：150分一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.已知复数满足（是虚数单位），则（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】由复数的四则运算以及模的运算公式即可求解.【详解】由题意，所以.故选：C.2.若角的终边经过点，则的值为（）A.B.1C.D.【答案】C【解析】【分析】根据终边经过点的坐标可得正切值，利用齐次式可得答案.【详解】因为角的终边经过点，所以；.故选：C.3.若数列满足，，且，则（）A.3B.2C.D.【答案】C【解析】【分析...
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作者：水岸东方
分类：高中
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