精品解析：广东省深圳市光明区光明中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题（解析版）

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深圳市光明区光明中学 2023~2024 学年高二第二学期期中考试

数学

考生注意：

1．本试卷满分 150 分，考试时间 120 分钟.

2．答题前，考生务必用直径 0.5 毫米黑色墨水签字笔将密封线内项目填写清楚.

3．考生作答时，请将答案答在答题卡上.选择题每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对

应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径 0.5 毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题

区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效.

4．本卷命题范围：选择性必修第二册、选择性必修三第六章.

一、选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项

是符合题目要求的．

1. 小米汽车首款车型小米 SU7 于2024 年3月28 日正式发布，该款车型有 9种外观颜色，4种内搭颜色可

供选择．若车主自由选择车的外观和内搭颜色，共有（）种情况

A. 4 B. 9 C. 13 D. 36

【答案】D

【解析】

【分析】先选颜色，再选内搭，根据分步乘法计数原理运算求解.

【详解】第一步：选外观颜色，有 9种选择；

第二步：选内搭，有 4种选择；

所以共有种情况．

故选：D.

2. 某质点的位移 y（单位：m）与时间 t（单位：s）满足函数关系式，则当时，该

质点的瞬时速度为（）

A. B. 3m/s C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】根据题意，求得，得出的值，即可求解.

【详解】由函数，可得，则，

所以当时，该质点的瞬时速度为．

故选：C.

3. 在等比数列中，，，则公比（）

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】利用等比数列性质求解即可.

【详解】由题知，解得 .

故选：A

4. 的展开式中二项式系数最大的项为（）

A. 第二项 B. 第三项 C. 第四项 D. 第五项

【答案】C

【解析】

【分析】根据题意，结合二项展开式的二项式系数的性质，即可求解.

【详解】由的展开式中，项的二项式系数为，

根据二项式系数的性质得，当时，，即第四项的二项式系数最大．

故选：C.

5. 函数的单调递减区间是（）

C. D. （0，1）

【答案】B

【解析】

【分析】利用导数求函数的单调递减区间即得解.

【详解】解：由题意可得，且函数的定义域为

（0，+∞）．

由，得，即的单调递减区间是．

故选：B

6. 某校街舞社共 8位同学，为了给高三学子加油鼓劲，编排了一组团体舞蹈，站队时要求站成两排四列，

且要保证每一列前面的同学身高比后面的同学矮（8名学生身高均不相同），共有（）种站队方法

A. 2250 B. 2520 C. 2790 D. 3250

【答案】B

【解析】

【分析】将前后 2人看成一组，可看成 4个不同位置，全排列后按照定序求解即可.

【详解】将前后 2人看成一组，可看成 4个不同位置，分别取出 2人排在 4个位置，

两人顺序确定（高在后，矮在前），所以不同的站法共有种.

故选：B

7. 已知函数与偶函数在交点处的切线相同，则函数在处的切线

方程为（）

A. B.

C. D.

【答案】D

【解析】

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深圳市光明区光明中学2023~2024学年高二第二学期期中考试数学考生注意：1．本试卷满分150分，考试时间120分钟.2．答题前，考生务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将密封线内项目填写清楚.3．考生作答时，请将答案答在答题卡上.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效.4．本卷命题范围：选择性必修第二册、选择性必修三第六章.一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.小米汽车首款...

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