精品解析：广东省广州市天河外国语学校2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷（解析版）

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广州市天河外国语学校 2023 学年第二学期期中考试
高二年级试卷数学学科
命题人：高二数学备课组 审核人：高二数学备课组
注意事项：
1.本试卷分全卷满分 150 分，120 分钟内完成，闭卷.
2.本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.
3.答题前，考生务必将自己的姓名，准考证号填写在答题卡相应的位置.
4.全部答案应在答题卡上完成，答在本试卷上无效.
5.考试结束后，将答题卡交回.
第Ⅰ卷
一 单选题（本题共､8小题，每小题 5分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是
符合题目要求.）
1. 下列求导运算正确的是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】利用导数的运算法则和复合函数的导数公式求解.
【详解】A. ，故错误；
B. ，故错误；
C. ，故错误；
D. ，故正确；
故选：D
2. 函数 的单调递增区间为（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】求出函数导数，令 可得解.
【详解】因为 ，
所以令 可得 ，解得 ，
所以函数的单调递增区间为 .
故选：C
3. 已知函数 的导函数 的图象如图所示，那么对于函数 ，下列说法正确的是（
）
A. 在 上单调递增 B. 在 上单调递减
C. 在 处取得最大值 D. 在 处取得极大值
【答案】D
【解析】
【分析】根据给定函数图像，判断导数的正负时 的取值范围，再利用单调性逐项判断即可.
【详解】由导函数图像可知，当 或 时， ，
当 ， ，
所以 在 上单调递减，在 上单调递增，
故选项 A，B错误；
在 处取得极大值，且 ，故 C错误，D正确；
故选：D.
4. 用1，2，3，4四个数字组成无重复数字的四位数，其中比 2000 大的偶数共有（ ）
A. 16 个B. 12 个C. 9 个D. 8 个
【答案】D
【解析】
【分析】利用分类计数原理分类讨论计算即可.
【详解】比 2000 大，故千位为 2，3，4，
若千位为 2，则个位为 4，有 （个）符合题意的四位数；
若千位为 3，则个位为 2或4，有 （个）符合题意的四位数；
若千位为 4，则个位为 2，有 （个）符合题意的四位数．
根据分类加法计数原理得，一共有 （个）符合题意的四位数．
故选:D．
5. 有2男2女共 4名大学毕业生被分配到 三个工厂实习，每人必须去一个工厂且每个工厂至少去 1
人，且 工厂只接收女生，则不同的分配方法种数为（ ）
A. 12 B. 14 C. 22 D. 24
【答案】B
【解析】
【分析】按 工厂接收
的
女生人数分两类，求出每类情况数，相加后得到答案.
【详解】按 工厂接收的女生人数分类，
第一类： 工厂仅接收 1名女生，从 2名女生中选 1人，有 种选择，
再把剩余的 3人分为两组，和 两工厂进行全排列，有 种选择，
故有 种分配方法；
第二类： 工厂接收 2名女生，则剩余的两个男生和两个工厂进行全排列，

标签： #数学

摘要：

广州市天河外国语学校2023学年第二学期期中考试高二年级试卷数学学科命题人：高二数学备课组审核人：高二数学备课组注意事项：1.本试卷分全卷满分150分，120分钟内完成，闭卷.2.本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.3.答题前，考生务必将自己的姓名，准考证号填写在答题卡相应的位置.4.全部答案应在答题卡上完成，答在本试卷上无效.5.考试结束后，将答题卡交回.第Ⅰ卷一单选题（本题共､8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求.）1.下列求导运算正确的是（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】利用导数的运算法则和复合函数的导数公式求解.【详...

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