精品解析：广东省深圳市高级中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题（原卷版）
深圳高级中学（集团）2023-2024 学年第一学期期末考试
高二数学
审题人：王冠、韦德城 命题人：黄克之
一、单项选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有
一项符合题目要求.
1. 直线 的倾斜角为（ ）
A. B. C. D.
2. 等比数列 中， ， （ ）
A. B. C. D.
3. 已知向量 ， ，若 ，则 （ ）
A. B. 2 C. D. 0
4. 在 处的导数 （ ）
A. 1 B. 2 C. D.
5. 是抛物线 上一点， 是 的焦点， 为 的准线，
于 ，若 ，则 的周长为（ ）
A B. C. 10 D. 12
6. 若直线 圆 相切，则原点 到直线 距离的最大值为（
）
A. B. 2 C. D. 1
7. 已 知 等 差 数 列 的 前 项 和 为 ， ， ， 则
（ ）
A. 7 B. 8 C. 9 D. 10
8. 椭圆 中， 为上顶点， 为左焦点，过原点 作
的平行线与椭圆 在第一象限交于点 ，若 ，则椭圆 的离心率为（ ）
A. B. C. D.
二、多项选择题：本大题共 4小题，每小题 5分，共 20 分，在每小题给出的四个选项中，有
多个选项是符合题目要求的，全部选对的得 5分，选对但不全的得 2分，有选错的得 0分.
9. 对于双曲线 ，下列结论错误 是（ ）
A. 的离心率为 B. 的渐近线为
C. 的焦距为 D. 的右焦点到渐近线的距离为
10. 已知等差数列 的前 项和为 ，公差 ， ,则（ ）
A. B. C. D.
11. 正方形 的边长为 2，点 分别是 的中点，如图所示，将正
方形沿 折起，使得平面 与平面 垂直，则（ ）
A.
B. 异面直线 与 的所成角为
C. 与平面 的所成角的正切值为
D. 三棱锥 和 的体积分别为 ， ， ，则
12. 直线 交抛物线 于 、 两点， 是
上不与 、 重合的一个动点.下列说法正确的是（ ）
A. 存在正实数 ，使得以 为直径的圆与 的准线相切
B. ， 分别是直线 和 的斜率，
C. 作 于 ，则 的值与 点位置无关
D. 对于任意的正实数 和 ，存在点 ，使得
三、填空题：本题共 4小题，每小题 5分，共 20 分.
13. 经过点 ，且对称轴都在坐标轴上的等轴双曲线的标准方程是_____________.
14. 在正方体 的棱长为 2， 为 中点， 为 中点，则异面
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深圳高级中学（集团）2023-2024学年第一学期期末考试高二数学审题人：王冠、韦德城命题人：黄克之一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求.1.直线的倾斜角为（）A.B.C.D.2.等比数列中，，（）A.B.C.D.3.已知向量，，若，则（）A.B.2C.D.04.在处的导数（）A.1B.2C.D.5.是抛物线上一点，是的焦点，为的准线，于，若，则的周长为（）AB.C.10D.126.若直线圆相切，则原点到直线距离的最大值为（）A.B.2C.D.17.已知等差数列的前项和为，，，则（）A.7B.8C.9D.108.椭圆中，为上顶点，为...
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作者：水岸东方
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