精品解析：广东省广州市铁一中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题（解析版）

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广州市铁一中学 2022-2023 学年第一学期期末测试高二数学
学科
一、单项选择题：本大题 8小题，每小题 6分，共 40 分.
1. 已知集合 ，则 （ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】先利用整数集 的概念与列举法得到集合 ，再利用集合的交集运算即可得解.
【详解】因为 ，
所以 .
故选：B.
2. 下列各代数式中，最小值为 2的是（ ）
A
.
B.
C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】对选项逐个用基本不等式处理，但是要满足基本不等式成立的条件“一正二定三
相等”.
【详解】对于 A不能保证 ，故 A错误；
对于 B由基本不等式得 （当且仅当 即 时取 ），
故B正确；
对于 C可化简得 ，但是
，所以无法取得最小值，故 C错误；
对于 D不能保证 ，故 D错误.
故选：B
3. 奇函数 满足 ，当 时， ，则 =
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（ ）
A. B.
C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】由 ，可得到函数 的周期是 4，利用函数的周期性和奇偶性，
将 转化为 ，代入函数解析式求解即可.
【详解】解：已知奇函数 满足 ，
是以 4为周期的奇函数，
又当 时， ，
，
故选：A.
4. 设 ，则（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】分别求出 的范围，再比较大小.
【详解】根据对数换底公式可知， ，所以 ，
，所以 ， ，
所以 .
故选：D
5. 若 ， ，则 （ ）
A. B. C. D.
【答案】C
第2页/共14 页
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【解析】
【分析】根据同角三角函数的平方关系先求出 ， ，然后再利用商的
关系即可求解.
【详解】因为 ，所以 ，
又因为 ，所以 ，
解得： 或 ，则 或 ，
因为 ，所以 ， ，则 ，
故选： .
6. 若样本数据 的标准差为 3，则数据 的方差为（
）
A. 11 B. 12 C. 143 D. 144
【答案】D
【解析】
【分析】根据数据方差公式 求解即可.
【详解】因为样本数据 的标准差为 3，所以方差为 9，
所以数据 的方差为 .
故选：D.
7. 若 随 机 事 件 A，B互 斥 ， A，B发 生 的 概 率 均 不 等 于 0， 且 ，
，则实数 a的取值范围是（　　）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】根据互斥事件的知识列不等式，由此求得 的取值范围.
【详解】由于 互斥，且 发生的概率均不为 ，
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标签： #数学

摘要：

广州市铁一中学2022-2023学年第一学期期末测试高二数学学科一、单项选择题：本大题8小题，每小题6分，共40分.1.已知集合，则（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】先利用整数集的概念与列举法得到集合，再利用集合的交集运算即可得解.【详解】因为，所以.故选：B.2.下列各代数式中，最小值为2的是（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】对选项逐个用基本不等式处理，但是要满足基本不等式成立的条件“一正二定三相等”.【详解】对于A不能保证，故A错误；对于B由基本不等式得（当且仅当即时取），故B正确；对于C可化简得，但是，所以无法取得最小值，故C错误；对于D不能保证，故D错误.故选：...

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