精品解析：广东省珠海市斗门区第一中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题（解析版）
斗门一中 2022-2023 学年度第一学期
高二数学期末检测卷
2022.12
一、单项选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有项
是符合题目要求的.
1. 从某社区 65 户高收入家庭，280 户中等收入家庭，105 户低收入家庭中选出 90 户调查社会购买力的某一
项指标，应采用的最佳抽样方法是（ ）
A. 系统抽样 B. 分层抽样 C. 简单随机抽样 D. 各种方法均可
【答案】B
【解析】
【分析】根据分层抽样的概念判断即可；
【详解】解：因为社会购买力的某项指标受到家庭收入的影响，而社区中各个家庭收入差别明显，所以应
采用分层抽样法，
故选：B.
2. 已知椭圆的长轴长为 10，离心率为 ，则椭圆的短轴长为（ ）
A. 3 B. 4 C. 6 D. 8
【答案】D
【解析】
【分析】根据已知求出 ，再求出 即得解.
【详解】由题意，得 ， ，所以 ，所以 ，
所以椭圆的短轴长为 8.
故选：D.
3. 有一个人在打靶中，连续射击 2次，事件“至少有 1次中靶”的对立事件是（ ）.
A. 至多有 1次中靶 B. 2 次都中靶
C. 2 次都不中靶 D. 只有 1次中靶
【答案】C
【解析】
【分析】根据对立事件的概念可得结果.
【详解】根据对立事件的概念，连续射击 2次，事件“至少有 1次中靶”的对立事件是“2次都不中靶”.
故选：C.
4. 圆 上一点到原点的距离的最大值为（ ）
A. 4 B. 5 C. 6 D. 7
【答案】C
【解析】
【分析】
求得圆 的圆心和半径，由此求得圆上一点到原点的距离的最大值.
【详解】圆 的圆心为 ，半径为 ，
圆心到原点的距离为 ，
所以圆上一点到原点的距离的最大值为 .
故选：C
【点睛】本小题主要考查点和圆的位置关系，属于基础题.
5. 已知双曲线 的渐近线方程为 ，则 （ ）
A. 5 B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】根据双曲线方程的特点确定 m为负，再求出双曲线渐近线方程作答.
【详解】在双曲线 中， ，其实半轴长 ，虚半轴长 ，
因双曲线 的渐近线方程为 ，于是得 ，解得 ，
所以 .
故选：B
6. 设等差数列 的前 项和为 ，若 ， ，则 （ ）
A. B.
C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】利用等差数列通项和求和公式化简已知等式可求得 ，由 可得结果.
【详解】设等差数列 的公差为 ，
， ，解得： ，
，解得： ， ，
.
故选：A.
7. 若直线 与圆 相离，则过点 的直线与圆 的位置关系是（ ）
A. 相离 B. 相切 C. 相交 D. 不确定
【答案】C
【解析】
【分析】根据题意，求出圆心 到直线 的距离大于半径，得到 ，故点
在圆内，进而判断结果.
【详解】因为直线 与圆 相离，
所以圆心 到直线 的距离大于半径，
即 ，所以 ，故点 在圆内，
所以过点 的直线与圆 相交，
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斗门一中2022-2023学年度第一学期高二数学期末检测卷2022.12一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有项是符合题目要求的.1.从某社区65户高收入家庭，280户中等收入家庭，105户低收入家庭中选出90户调查社会购买力的某一项指标，应采用的最佳抽样方法是（）A.系统抽样B.分层抽样C.简单随机抽样D.各种方法均可【答案】B【解析】【分析】根据分层抽样的概念判断即可；【详解】解：因为社会购买力的某项指标受到家庭收入的影响，而社区中各个家庭收入差别明显，所以应采用分层抽样法，故选：B.2.已知椭圆的长轴长为10，离心率为，则椭圆的短轴长为（）A....
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作者：水岸东方
分类：高中
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时间：2026-01-14
