精品解析：广东省深圳市福田区红岭中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题（解析版）

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红岭中学 2021－2022 学年度第一学期第一学段考试

一、单项选择题（本大题共 8小题，每小题 5分，共 40 分．在每小题给出的四

个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1. 过点，的直线的斜率等于 1，则 m的值为（）

A. 1 B. 4 C. 1 或3 D. 1 或4

【答案】A

【解析】

【分析】解方程即得解.

【详解】由题得 .

故选：A

【点睛】本题主要考查斜率的计算，意在考查学生对该知识的理解掌握水平.

2. 已知向量，，若，则实数的值为（）

A. B.

C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】由，得，再根据向量数量积的坐标表示即可得出答

案.

【详解】解：因为，所以，

所以，即，

解得 .

故选：D.

3. 已知点到直线的距离为，则等于（）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】根据点到直线得距离公式即可得出答案.

【详解】解：由题意得．

解得或．，．

故选：C.

4. 在空间直角坐标系中，已知，，，，则直线

与的位置关系是（）

A. 垂直 B. 平行 C. 异面 D. 相交但

不垂直

【答案】B

【解析】

【详解】因为，，，，所以 ,

,可得，所以，线与的位

置关系是平行，故选 B．

5. 若方程表示圆，则的取值范围是

C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】根据题意得出关于实数的不等式，解出即可.

【详解】方程表示圆，则，即，

解得或，因此，实数的取值范围是 .

故选：B.

【点睛】本题考查利用圆的一般方程求参数，考查运算求解能力，属于基础题.

6. 三棱锥中，分别是的中点，且，，，

用，，表示，则等于

【答案】C

【解析】

【详解】试题分析：根据所给的图形，在图形中看出要求的向量可以怎么得到，用减法把

向量先变化成已知向量的差的形式，再利用向量的加法法则，得到结果．

故选 C．

考点：平面向量运算

7. 点与圆上任一点连线的中点的轨迹方程是

【答案】A

【解析】

【详解】试题分析：设圆上任一点为，中点为，根据中点坐标公

式得，，因为在圆上，所以，即

，化为，故选 A.

考点：1、圆的标准方程；2、“逆代法”求轨迹方程.

【方法点晴】本题主要考查圆的标准方程、“逆代法”求轨迹方程，属于难题.求轨迹方程

的常见方法有:①直接法，设出动点的坐标，根据题意列出关于的等式即可；②

定义法，根据题意动点符合已知曲线的定义，直接求出方程；③参数法，把分别用第

三个变量表示，消去参数即可；④逆代法，将代入 .本题就是利

用方法④求的轨迹方程的.

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红岭中学2021－2022学年度第一学期第一学段考试一、单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.过点，的直线的斜率等于1，则m的值为（）A.1B.4C.1或3D.1或4【答案】A【解析】【分析】解方程即得解.【详解】由题得.故选：A【点睛】本题主要考查斜率的计算，意在考查学生对该知识的理解掌握水平.2.已知向量，，若，则实数的值为（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】由，得，再根据向量数量积的坐标表示即可得出答案.【详解】解：因为，所以，所以，即，解得.故选：D.3.已知点到直线的距离为，则等于（）A.B.C.D.【答案...

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