精品解析：广东省东莞市东莞中学2024-2025学年高二上学期期中考试数学试题（解析版）

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2026 届高二年级上学期六校联考

数学

命题人：广州市第二中学刘洋审题人：广州市第二中学李志军

本试卷共 4 页，19 小题，满分 150 分.考试用时 120 分钟.

注意事项：

1.答题前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和考生号､考场号､座位号填写在

答题卡上.并用 2B 铅笔将对应的信息点涂黑，不按要求填涂的､答卷无效.

2.选择题每小题远出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑，如需改

动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上.

3，非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区城内相应

位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案，不准使用铅笔和涂改液.不按

以上要求作答的答案无效.

4.考生必须保持答题卡的整洁，考试结束后，只需将答题卡交回.

一､选择题：本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是

符合题目要求的.

1. 已知双曲线的离心率为，则渐近线方程为（）

A. B.

C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】根据离心率公式即可求解.

【详解】双曲线的离心率为，

故，则，故渐近线方程为，

第 1页/共 24 页

故选：D

2. 数学家欧拉在 1765 年发现，任意三角形的外心、重心、垂心位于同一条直线上，这条直线称为三角

形的欧拉线.已知△ABC 的顶点坐标为，则△ABC 欧拉线的方程为（）

A. x+y-4=0 B. x-y+4=0

C. x+y+4=0 D. x-y-4=0

【答案】A

【解析】

【分析】根据给定条件，判断三角形形状并求出垂心及外心，进而求出欧拉线的方程.

【详解】由，得，则的垂心为，外心为，

所以欧拉线的方程为，即 .

故选：A

3. 已知抛物线的准线为，则与直线的交点坐标为（）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】根据准线方程，代入直线方程即可求解.

【详解】的准线方程为：，

当时，，解得，故交点为，

故选：D

4. 如图，在平行六面体中，底面和侧面都是正方形，

，点是与的交点，则（）

第 2页/共 24 页

A. B. 2 C. 4 D. 6

【答案】B

【解析】

【分析】取空间的一个基底，用基向量表示出，再根据空间向量数量积的运算计

算即可.

【详解】由题意，在平行六面体中，，，

由点 P 是与的交点，得，

而，因此

故选：B

5. 在三棱锥 P-ABC 中，，平面 PAB⊥平面 ABC，若球 O 是三棱

锥 P-ABC 的外接球，则球 O 的表面积为（）

A. 96π B. 84π C. 72π D. 48π

【答案】B

【解析】

【分析】令的外心为，取中点，由已知可得四边形是矩形，利用球的

截面性质求出球半径即可得解.

【详解】在中，，则，中点为的

外心，

于是平面，取中点，连接，则，而平面 PAB⊥平面 ABC，

平面平面，平面，则平面，，

令正的外心为，则为的 3 等分点，，

又平面，则，而，则四边形是矩形，

，因此球 O 的半径，

第 3页/共 24 页

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2026届高二年级上学期六校联考数学命题人：广州市第二中学刘洋审题人：广州市第二中学李志军本试卷共4页，19小题，满分150分.考试用时120分钟.注意事项：1.答题前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和考生号､考场号､座位号填写在答题卡上.并用2B铅笔将对应的信息点涂黑，不按要求填涂的､答卷无效.2.选择题每小题远出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上.3，非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区城内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案，不准使用铅...

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