精品解析：广东省东莞市光明中学2024-2025学年高二上学期期中考试数学试题（解析版）

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广东省东莞市光明中学 2024-2025 学年高二上学期期中考试数学试题
命题人：张新成
（考试时间：120 分钟 试卷满分：150 分）
第一部分（选择题 共 58 分）
一、选择题：本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项
是符合题求的．
1. 已知点 、 ，则过 、 两点的直线斜率为（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】由斜率公式可求得直线 的斜率.
【详解】已知点 、 ，则过 、 两点的直线斜率为 .
故选：A.
2. 向量 ， ，若 ，则（ ）
A. B. ，
C. ， D. ，
【答案】C
【解析】
【分析】根据空间向量平行可得出关于 、 的方程组，解之即可.
【详解】因为向量 ， ，且 ，
则 ，解得 ，
故选：C.
3. 若空间向量 ， ，则 （ ）
第 1页/共 14 页
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】求出向量 的坐标，利用空间向量的模长公式可求得结果.
【详解】因为空间向量 ， ，
则 ，
因此， .
故选：C.
4. 已知直线 的倾斜角为 ，在 轴上的截距是 ，则直线 的方程为（ ）
A B.
C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】求出直线 的斜率，利用斜截式可得出直线 的方程.
【详解】由题意可知，直线 的斜率为 ，
又因为该直线在 轴上的截距是 ，故直线 的方程为 .
故选：C.
5. 已知圆 的方程是 ，则圆心 的坐标是（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】把圆的一般方程化为标准方程，可得圆心坐标.
【详解】圆 的方程可化为 ，圆心 的坐标是 .
故选：A.
第 2页/共 14 页
6. 若椭圆 的右焦点坐标是 ，长轴长是 ，则椭圆的标准方程为（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】根据题意可得出关于 、 的方程组，解出 、 的值，即可得出该椭圆的标准方程.
【详解】因为椭圆 的右焦点坐标是 ，长轴长是 ，
则 ，可得 ，所以，该椭圆的标准方程为 .
故选：A.
7. 已知向量 ，则 与 的夹角为（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】根据空间向量夹角余弦公式计算求角.
【详解】设 与 的夹角为 ,
所以 ,又因为 ,所以 .
故选：C.
8. 已知点 ， 若直线 与线段 相交，则 a 的取值范围是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】由已知可得直线 过定点 ，求得 ， ，数形结合可求 的取值范围.
第 3页/共 14 页

标签： #数学

摘要：

广东省东莞市光明中学2024-2025学年高二上学期期中考试数学试题命题人：张新成（考试时间：120分钟试卷满分：150分）第一部分（选择题共58分）一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题求的．1.已知点、，则过、两点的直线斜率为（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】由斜率公式可求得直线的斜率.【详解】已知点、，则过、两点的直线斜率为.故选：A.2.向量，，若，则（）A.B.，C.，D.，【答案】C【解析】【分析】根据空间向量平行可得出关于、的方程组，解之即可.【详解】因为向量，，且，则，解得，故选：C.3.若空间向量，，则（）第1页...

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