精品解析：广东省仲元中学2025-2026学年高二上学期期中考试数学试题（解析版）
广东仲元中学 2025-2026 学年度第一学期高二年级期中考试
数学试题
命题人：康元胜 审题人：刘子荣
一、选择题：本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项
是符合题目要求的．
1. 已知直线 与直线 相互垂直，则 的值为（ ）
A. B. 1 C. 3 D.
【答案】A
【解析】
【分析】利用直线与直线垂直的条件求解即可.
【详解】
故选:A.
2. 已知向量 ， ，则下列结论错误的是（ ）
A. B.
C. D. ， ， 能构成空间向量的一组基底
【答案】D
【解析】
【分析】用向量加法的坐标运算判断 A，用向量模的坐标运算判断 B，用向量数量积的坐标运算判断 C，设
，列方程组，通过方程是否有解判断 D.
【详解】对于 A：因为 ， ，所以 ，故 A 正确；
对于 B： ，故 B 正确；
对于 C： ，故 C 正确；
对于 D： ．
设 ，
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得 ，解得 ，故 ， ， 是共面向量，
不能构成空间向量的一组基底，故 D 错误．
故选：D．
3. 如图，空间四边形 中， ，， ， ，点 在 上，且 ，点 为
中点，则 （ ）
A. B.
C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】利用空间向量的基本定理可得出 关于 、 、 的表达式.
【详解】连接 ，如下图所示：
因为 为 的中点，则 ，即 ，
所以， ，
因为点 在 上，且 ，则 ，
因此， .
第 2页/共 20 页
故选：B.
4. 若 是直线 的方向向量， 是平面 的法向量，则直线 与平面 的位置关系是
（ ）
A. 直线 在平面 内 B. 平行 C. 相交但不垂直 D. 垂直
【答案】C
【解析】
【分析】先判断 与 是否共线或垂直，即可得出结论．
【详解】∵ ， ，假设存在实数 ，使得 ，则 ，
即 无解.不存在实数 ，使得 成立，因此 l 与α不垂直．
由 ，可得直线 l 与平面 α不平行．
因此直线 l 与平面 α的位置关系是相交但不垂直．
故选：C
【点睛】本题考查了向量共线定理、数量积运算性质、线面位置关系，属于基础题．
5. 已知空间四点 ， ， ， 共面，则 x 为（ ）
A. 8 B. 9 C. 10 D. 11
【答案】D
【解析】
【分析】求得 的坐标，根据题意可知存在实数 使得 ，利用空间向量的
坐标运算可得出关于 的方程组，进而可求得实数 的值.
【详解】依题意得 ，
因为四点共面，所以 共面，
所以存在实数 使得 ，
即 ，所以 ，解得 .
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标签： #数学
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广东仲元中学2025-2026学年度第一学期高二年级期中考试数学试题命题人：康元胜审题人：刘子荣一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.已知直线与直线相互垂直，则的值为（）A.B.1C.3D.【答案】A【解析】【分析】利用直线与直线垂直的条件求解即可.【详解】故选:A.2.已知向量，，则下列结论错误的是（）A.B.C.D.，，能构成空间向量的一组基底【答案】D【解析】【分析】用向量加法的坐标运算判断A，用向量模的坐标运算判断B，用向量数量积的坐标运算判断C，设，列方程组，通过方程是否有解判断D.【详解】对于A：因为，，所以，故A正...
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作者：水岸东方
分类：高中
价格：免费
属性：20 页
大小：5.37MB
格式：DOCX
时间：2026-01-13
