精品解析：广东省深圳市福田区红岭中学2024-2025学年高二上学期第一学段考试（期中）数学试卷（解析版）
红岭中学 2024－2025 学年度第一学期第一学段考试
高二数学试卷
（说明：本试卷考试时间为 120 分钟，满分为 150 分）
命题人：罗群群 审题人：兰海鹏
一、选择题（本大题共 8小题，每题 5分，共 40 分.在每小题给出的 4个选项中，只有一项是
符合题目要求的.请把正确的选项填涂在答题卡相应的位置上）
1. 已知集合 ，则 =
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】本题考查集合的交集和一元二次不等式的解法，渗透了数学运算素养．采取数轴法，利用数形结
合的思想解题．
【详解】由题意得， ，则
．故选 C．
【点睛】不能领会交集的含义易致误，区分交集与并集的不同，交集取公共部分，并集包括二者部分．
2. ，若 则 （ ）
A
.
6 B. 7 C. 8 D. 9
【答案】C
【解析】
【分析】根据空间向量的平行性质，列出方程组，解出 的值，即可得答案.
【详解】根据 ，则存在一个常数 使得 ，
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所以可得 ，解之可得 ，所以 .
故选：C
3. 已知 ，其中 i为虚数单位，则复数 z在复平面内对应的点在（ ）
A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限
【答案】C
【解析】
【分析】根据复数的除法运算求出 即可得解.
【详解】由 可得 ，
所以复数 z在复平面内对应的点在第三象限.
故选：C
4. 圆 关于直线 对称，则实数 （ ）
A. 1 B. -3 C. 1 或-3 D. -1 或3
【答案】B
【解析】
【分析】求出圆心坐标，代入直线方程即可求解.
【详解】 的圆心坐标为 ，
因为圆 关于直线 对称，
所以圆心在直线 上，也即 ，
解得： 或 .
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当时，可得： ，符合圆的方程；
当 时，可得： ，配方可得： ，舍去.
故选：B
5. 在 世纪中期，我国古代数学家刘徽在《九章算术注》中提出了割圆术：“割之弥细，所失弥少，割之又
割，以至于不可割，则与圆合体，而无所失矣”. 这可视为中国古代极限观念的佳作. 割圆术可以视为将一
个圆内按正 边形等分成 个等腰三角形（如图所示），当 越大，等腰三角形的面积之和越近似等于圆
的面积. 运用割圆术的思想，可得到 的近似值为（ 取近似值 ）（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】根据题意，将一个单位圆等分成 60 个扇形，则每个扇形的圆心角均为 ，再根据这 60 个扇形对
应的等腰三角形的面积之和近似等于单位圆的面积列等式，计算即可.
【详解】将一个单位圆等分成 60 个扇形，则每个扇形的圆心角均为 .
因为这 60 个扇形对应的等腰三角形的面积之和近似等于单位圆的面积，
所以 ，所以 .
故选： .
6. 在 中，内角 的对边分别为 ，且 ，则 （ ）
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红岭中学2024－2025学年度第一学期第一学段考试高二数学试卷（说明：本试卷考试时间为120分钟，满分为150分）命题人：罗群群审题人：兰海鹏一、选择题（本大题共8小题，每题5分，共40分.在每小题给出的4个选项中，只有一项是符合题目要求的.请把正确的选项填涂在答题卡相应的位置上）1.已知集合，则=A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】本题考查集合的交集和一元二次不等式的解法，渗透了数学运算素养．采取数轴法，利用数形结合的思想解题．【详解】由题意得，，则．故选C．【点睛】不能领会交集的含义易致误，区分交集与并集的不同，交集取公共部分，并集包括二者部分．2.，若则（）A.6B.7C.8D....
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作者：水岸东方
分类：高中
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时间：2026-01-13
