精品解析：广东省深圳市龙岗区龙城高级中学2024-2025学年高二上学期11月期中考试数学试题（解析版）

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2024 学年第一学期高二年级期中考试数学学科试卷
命题人：黄锡泉 审题人：霍子伟
一、选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分．在每小题给出的四个选项中，只有一个
选项是正确的.请把正确的选项填涂在答题卡相应的位置上.
1. 已知函数 的定义域为 ， 的定义域为 ，则 （ ）
A. B.
C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】根据根式、分式及对数的性质求对应函数定义域，再由集合交运算求结果.
【详解】对于 ，有 ，则 ，即 ，
对于 ，有 ，则 ，即 ，
所以
.
故选：C
2. 某校学生 2000 人，其中高三年级学生 500 人，为了解学生的身体素质情况，现采用分层抽样的方
法，从该校学生中抽取 200 人的样本，则该样本中高三学生的人数为（ ）
A. 60 B. 50 C. 40 D. 30
【答案】B
【解析】
【分析】根据分层抽样每个人抽取的概率相等，即可求解.
【详解】某校学生 2000 人，其中高三年级学生 500 人，
从该校学生中抽取 200 人的样本，
该样本中高三学生的人数为 .
故选:B.
第1页/共20 页
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【点睛】本题考查分层抽样抽取样本方法，属于基础题.
3. 向量 与 垂直，则 （ ）
A. －1 B. 1 C. －4 D. 4
【答案】B
【解析】
【分析】根据互相垂直向量坐标表示公式进行求解即可.
【详解】因为向量 与 垂直，
所以有 ，
故选：B
4. 四面体 中， ，则 （ ）
A. B.
C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】根据空间向量基本定理，利用基底表示即可.
【详解】 .
故选：A
5. 已知 为偶函数，它在 上是减函数，若有 ，则 的取值范围是（ ）
第2页/共20 页
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A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】
利用偶函数的基本性质将所求不等式变形为 ，再由该函数的单调性得出 ，可得出
，利用对数函数的单调性即可解出该不等式.
【详解】 函数 为偶函数，由 ，可得 ，
又 函数 在 上是减函数， ，则 ，解得 .
因此，所求 的取值范围是 .
故选：A.
【点睛】本题考查利用函数的奇偶性和单调性解不等式，涉及对数函数单调性的应用，考查运算求解能力，
属于中等题.
6. 在 中，已知三个内角为 满足 ，则三角形的形状（ ）
A. 锐角三角形 B. 钝角三角形
C. 直角三角形 D. 不能确定
【答案】A
【解析】
【分析】利用正弦定理角化边，再根据余弦定理计算即可.
【
详解】由正弦定理可知 ，
不妨设 ，则 ，
显然 ，则 ，所以 .
故选：A
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标签： #数学

摘要：

2024学年第一学期高二年级期中考试数学学科试卷命题人：黄锡泉审题人：霍子伟一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的.请把正确的选项填涂在答题卡相应的位置上.1.已知函数的定义域为，的定义域为，则（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】根据根式、分式及对数的性质求对应函数定义域，再由集合交运算求结果.【详解】对于，有，则，即，对于，有，则，即，所以.故选：C2.某校学生2000人，其中高三年级学生500人，为了解学生的身体素质情况，现采用分层抽样的方法，从该校学生中抽取200人的样本，则该样本中高三学生的人数为（）A.60B.50C....

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