精品解析：广东省深圳市罗湖区2024-2025学年高二上学期期末质量检测数学试题（解析版）
2024-2025 学年第一学期期末质量检测
高二数学
2025.1
注意事项：
1．答题前，请将姓名、准考证号和学校用黑色字迹的钢笔或签字笔填写在答题卡指定的位置
上，并把条形码粘贴好．
2．全卷共 4 页，19 小题，考试时间 120 分钟，满分 150 分．
3．作答单项选择题时，选出每题答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目答案标号的信息点
框涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案．作答非选择题时，用黑色字迹的钢
笔或签字笔把答案写在答题卡指定区域内，写在本试卷或草稿纸上，其答案一律无效．
4．考试结束后，请将答题卡交回．
一、单项选择题：本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分．在每小题给出的四个选项中，只有
一项是符合题目要求的．
1. 直线 的倾斜角为（ ）
A. 30° B. 60° C. 90° D. 120°
【答案】B
【解析】
【分析】直接利用直线的倾斜角和斜率的关系直接求解.
【详解】直线 ，即 ，
直线 的斜率为 ，
由于 ，所以 .
故选：B
2. 在空间直角坐标系中， 为坐标原点，若 ，且 三点共线，则 （ ）
A. 2 B. C. 3 D.
【答案】A
【解析】
【分析】根据空间共线向量的坐标表示建立方程组，解之即可求解.
第 1页/共 18 页
【详解】由题意知， 三点共线，
则存在实数 ，使得 ，
即 ，得 ，解得 .
故选：A
3. 若直线 为双曲线 的一条渐近线，则 （ ）
A. B. 2 C. D. 4
【答案】B
【解析】
【分析】根据双曲线渐近线方程的概念直接得出结果.
【详解】由题意知，双曲线的渐近线方程为 ，
所以 .
故选：B
4. 若 依次成等差数列， 依次成等比数列，则 （ ）
A. 3 B. C. 或 3 D. 或 4
【答案】C
【解析】
【分析】根据等比中项和等差数列的性质，可分别求得 的值，进而得到答案.
【详解】由于 成等差数列，所以 ，
依次成等比数列，所以 ，则 或
当 时， ，
当 时， .
故选：C
第 2页/共 18 页
5. 已知直线 ，则“ ”是“ ”的（ ）
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件
C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件
【答案】A
【解析】
【分析】当 时，判断两直线的斜率，从而可证明充分性；当 时，求 的值，从而证明必要性.
【详解】当 时， ： ， ： ，
则 ，所以 ，即“ ”是“ ”的充分条件；
当 时， ，解得 或 ，
所以，当 时， 或 ，即“ ”是“ ”的不必要条件，
综上所述，“ ”是“ ”的充分不必要条件.
故选：A.
6. 在 平 行 六 面 体 中 ， ， 设 ， 则
（ ）
A. B.
C D.
【答案】D
【解析】
【分析】如图，根据空间向量的基本定理计算即可求解.
【详解】如图，
第 3页/共 18 页
标签： #数学
摘要：
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2024-2025学年第一学期期末质量检测高二数学2025.1注意事项：1．答题前，请将姓名、准考证号和学校用黑色字迹的钢笔或签字笔填写在答题卡指定的位置上，并把条形码粘贴好．2．全卷共4页，19小题，考试时间120分钟，满分150分．3．作答单项选择题时，选出每题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目答案标号的信息点框涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案．作答非选择题时，用黑色字迹的钢笔或签字笔把答案写在答题卡指定区域内，写在本试卷或草稿纸上，其答案一律无效．4．考试结束后，请将答题卡交回．一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题...
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